В данной конструкции применяется три пальцевых соединения: коромысло рукоятки и соединение малого плунжера с рукояткой. И в первом и во втором случае плоскостей среза две, что имеет непосредственной влияние на прочность конструкции. Пальцевые соединения принято рассчитывать на срез и смятие:

Допускаемое напряжение пальца на срез,

;

- допускаемое напряжение пальца на смятие,

;

где, F – нагрузка, действующая на пальцевое соединение;

Z – общее количество пальцев в соединении;

δ – толщина листа, мм;

dотв – диаметр отверстия, мм;

К – количество плоскостей среза.

Срез пальца для Ст0, Ст2 – 1400кгс/см2; для Ст3 – 1400кгс/см2.

Смятие пальца для Ст0, Ст2 – 2800 кгс/см2, для Ст3 – 3200кгс/см2.

Расчет пальца на корпусе:

мм;

мм.

Расчет пальца на плунжере:

мм;

мм.

Принимаю палец с упорной головкой по с d=3 мм; D=5,4 мм; L=12мм.

Самое популярное:

Технологический процесс работы участковой станции
Станции являются важнейшими линейными производственно-хозяйственными организациями, на которых осуществляется непосредственная связь железной дороги с населёнными пунктами, промышленными предприятиями и агропромышленными комплексами. На сети железных дорог СНГ и Балтии насчитывается б...

Автомобильный холодильный транспорт
Применение холода для сохранения пищевых продуктов известно давно. Для этого использовали сначала лед и снег, а затем смеси льда с солью, что позволило получить температуры ниже 0° С. Транспортные холодильники предназначены для перевозок охлажденных и замороженных пищевых продуктов жел...

Анализ внешней среды транспортной отрасли Хабаровского края
Транспорт является одной из экономических подсистем народного хозяйства. Он служит материальной базой производственных связей между отдельными странами и регионами мира для обмена товарами, выступает как фактор, организующий мировое экономическое пространство и обеспечивающий дальнейшую...

Основные понятия. Расчетные формулы.

Лекция 4. Срез и смятие.

Детали, служащие для соединения отдельных элементов машин и строительных конструкций – заклепки, штифты, болты, шпонки – воспринимают нагрузки, перпендикулярные их продольной оси.

Справедливы следующие допущения.

1. В поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор – поперечная сила Q .

2. Касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении, распределены по его площади равномерно.

3. В случае если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями, принимается, что все они нагружены одинаково.

Условие прочности при срезе (проверочный расчёт):

где Q – поперечная сила

– число болтов, заклепок, i – число плоскостей среза крепежной детали)

F ср – площадь среза одного болта или заклепки, D – диаметр болта или заклёпки.

[τ ср ] – допускаемое напряжение на срез, зависящее от материала соединительных элементов и условий работы конструкции. Принимают [τ ср ] = (0,25…0,35)·σ т, где σ т – предел текучести.

Также справедливо: , т.к. , где n – коэффициент запаса прочности (для стали равный 1,5).

Если толщина соединяемых деталей недостаточна или материал соединяемых деталей более мягкий, чем у болта, штифта и т.д., то стенки отверстий обминаются, и соединение становится ненадежным, происходит смятие. При смятии действуют только нормальные напряжения – σ. Площадь смятия фактическая – это полуцилиндр, расчётная – это проекция полуцилиндра на диаметральную плоскость. F см , где d – диаметр болта или заклёпки, - минимальная толщина листа (если соединяемые листы разной толщины).

Проверочный расчёт на срез соединительных деталей:

Ниже указанная формула аналогична формуле (52)

,

Q – перерезывающая сила, равная по величине внешней

Где z – количество заклёпок (болтов)

i – количество срезов (равно количеству соединяемых листов минус один)

[τ ] = допускаемое касательное напряжение при срезе. Зависит от марки материала заклёпки и от условий работы конструкции.

Проверочный расчёт на смятие соединяемых деталей:

, (53)

Где d – диаметр заклёпки (болта)

Минимальная толщина листа

z – количество заклёпок (болтов)

Допускаемое нормальное напряжение при смятии соединяемых деталей.

Проверочный расчёт при разрыве соединяемых деталей:

, (54)

Где (в - z d ) – ширина листа без заклёпок

Минимальная толщина листа

Допускаемое нормальное напряжение при разрыве соединяемой детали.

Расчет выполняется для участка, где максимальное количество соединительных деталей (заклёпок, штифтов, болтов и т.д.).

Проектный расчёт (определение количества заклёпок).

, (55)

(56)

Выбираем максимальное количество заклёпок.

Определение максимально допускаемой нагрузки.

, (57)

, (58)

Из двух значений выбираем наименьшую нагрузку.

Растягивающее усилие Р =150Кн .,

допускаемое напряжение среза

допускаемое напряжение при смятии

допускаемое напряжение при растяжении ,

общее количество заклёпок z =5 шт. (в одном ряду 3, в другом 2),

диаметр заклёпки .

Детали соединений (болты, штифты, шпонки, заклепки) рабо­тают так, что можно учитывать только один внутренний силовой фактор - поперечную силу. Такие детали рассчитываются на сдвиг.

Сдвиг (срез)

Сдвигом называется нагружение, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор - поперечная сила рис. 23.1).

При сдвиге выполняется закон Гука, который в данном случав записывается следующим образом:

где - напряжение;

G - модуль упругости сдвига;

Угол сдвига.

При отсутствии специальных испытаний G можно рассчитать по формуле,

гдеЕ - модуль упругости при растяжении, [G ] = МПа.

Расчет деталей на сдвиг носит условный характер. Для упрощения расчетов принимается ряд допущений:

При расчете на сдвиг изгиб деталей не учитывается, хотя силы, действующие на деталь, образуют пару;

При расчете считаем, что силы упругости распределены по сечению равномерно;

Если для передачи нагрузки используют несколько деталей, считаем, что внешняя сила распределяется между ними равномерно.

Условие прочности при сдвиге (срезе)

где - допускаемое напряжение сдвига, обычно его определяют по формуле

При разрушении деталь перерезается поперек. Разрушение детали под действием поперечной силы называют срезом.

Довольно часто одновременно со сдвигом происходит смятие боковой поверхности в месте контакта в результате передачи нагрузки одной поверхности к другой. При этом на поверхности возникают сжимающие напряжения, называемые напряжениями смятия, .

Расчет также носит условный характер. Допущения подобны принятым при расчете на сдвиг, однако при расчете боковой цилиндрической поверхности напряжения по поверхности распределены не равномерно, поэтому расчет проводят для наиболее нагруженной точки. Для этого вместо боковой поверхности цилиндра в расчете используют плоскую поверхность, проходящую через диаметр.

Условие прочности при смятии

гдеА см - расчетная площадь смятия

d - диаметр окружности сечения;

Наименьшая высота соединяемых пластин;

F - сила взаимодействия между деталями

Допускаемое напряжение смятия

= (0,35 + 0,4)

Тема 2.5. Кручение

Кручение – вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает один внутренний силовой фактор – крутящий момент М кр.

Крутящий момент М кр в произвольном поперечном сечении бруса равен алгебраической сумме моментов, действующих на отсеченную часть бруса.

Крутящий момент считается положительным, если кручение происходит против часовой стрелки и отрицательны – по часовой стрелке.

При расчете валов на прочность при кручении используется условие прочности:

,

где - полярный момент сопротивления сечения, мм 3 ;

– допускаемое касательное напряжение.

Крутящий момент определяется по формуле:

где Р – мощность на валу, Вт;

ω – угловая скорость вращения вала, рад/с.

Полярный момент сопротивления сечения определяется по формулам:

Для круга

Для кольца

.

При кручении бруса его ось испытывает скручивание на некоторый угол φ, который называется углом закручивания . Его величина определяется по формуле:

где l – длина бруса;

G – модуль сдвига, МПа (для стали G=0,8·10 5 МПа);

Полярный момент инерции сечения, мм 4 .

Полярный момент инерции сечения определяется по формулам:

Для круга

Для кольца

.

Тема 2.6. Изгиб

Многие элементы конструкций (балки, рельсы, оси всех колес и т.д.) испытывают деформацию изгиба.

Изгибом называется деформация от момента внешних сил, действующих в плоскости, проходящей через геометрическую ось балки.

В зависимости от места приложения действующих сил различают прямой и косой изгиб.

Прямой изгиб – внешние силы, действующие на балку, лежат в главной плоскости сечения.

Главная плоскость сечения – плоскость, проходящая через ось балки и одну из главных центральных осей сечения.

Косой изгиб - внешние силы, действующие на балку, не лежат в главной плоскости сечения.

В зависимости от характера ВСФ, возникающих в поперечных сечениях балки, изгиб может быть чистым и поперечным .

Изгиб называется поперечным , если в поперечном сечении балки возникают два ВСФ – изгибающий момент М х и поперечная сила Q y .

Изгиб называется чистым , если в поперечном сечении балки возникает один ВСФ – изгибающий момент М х.

Изгибающий момент в произвольном сечении равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих на отсеченную часть балки:

Поперечная сила Q равна алгебраической сумме проекций внешних сил, действующих на отсеченную часть балки:

При определении знаков поперечных сил используют правило «Часовой стрелки» : поперечная сила считается положительной, если «вращение» внешних сил происходит по часовой стрелке; отрицательной – против часовой стрелки.

При определении знаков изгибающих моментов используют правило «Сжатых волокон» (правило «ЧАШИ»): изгибающий момент считается положительным, если сжимаются верхние волокна балки («вода не выливается»); отрицательным, если сжимаются нижние волокна балки («вода выливается»).

Условие прочности при изгибе: рабочее напряжение должно быть меньше или равно допускаемому напряжению, т.е.

где W х – осевой момент сопротивления (величина, характеризующая способность элементов конструкции сопротивляться деформации изгиба), мм 3 .

Осевой момент сопротивления определяется по формулам:

Для круга

Для кольца

;

Для прямоугольника

При прямом поперечном изгибе изгибающий момент обуславливает возникновение нормального напряжения, а поперечная сила – касательного напряжения, которое определяется по формуле:

где А – площадь поперечного сечения, мм 2 .

Знать условия прочности при срезе и смятии. Уметь проводить расчеты на срез и смятие.

Примеры решения задач

Пример 1. Определить потребное количество заклепок для пе­редачи внешней нагрузки 120 кН. Заклепки расположить в один ряд. Проверить прочность соединяемых листов. Известно: [σ ] = 160 МПа; [σ см ] = 300 МПа; [τ с ] = 100 МПа; диаметр заклепок 16 мм.

Решение

1. Определить количество заклепок из расчета на сдвиг (рис. 24.1).

Условие прочности на сдвиг:

z - количество заклепок.

Таким образом, необходимо 6 заклепок.

2. Определить количество заклепок из расчета на смятие. Условие прочности на смятие:

Таким образом, необходимо 4 заклепки.

Для обеспечения прочности на сдвиг (срез) и смятие необходи­мо 6 заклепок.

Для удобства установки заклепок расстояние между ними и от края листа регламентируется. Шаг в ряду (расстояние между цен­трами) заклепок 3d; расстояние до края 1,5d. Следовательно, для расположения шести заклепок диаметром 16 мм необходима ширина листа 288мм. Округляем величину до 300мм (b = 300мм).

3. Проверим прочность листов на растяжение. Проверяем тон­кий лист. Отверстия под заклепки ослабляют сечение, рассчитываем площадь листа в месте, ослабленном отверстиями (рис. 24.2):

Условие прочности на растяжение:

73,53 МПа < 160 МПа. Следовательно, прочность листа обеспечена.

Пример 2. Проверить прочность заклепочного соединения на срез и смятие. Нагрузка на соединение 60 кН, [τ с ] = 100 МПа; [σ см ] = 240 МПа.

Решение

1.

Соединение двухсрезными заклепками последовательно вос­принимается тремя заклепками в левом ряду, а затем тремя заклеп­ками в правом ряду (рис. 24.3).

Площадь сдвига каждой заклепки А с = 2πr 2 . Площадь смятия боковой поверхности A см = dδ min .

2. Проверим прочность соединения на сдвиг (срез).

Q = F/z - поперечная сила в поперечном сечении заклепки:

Прочность на сдвиг обеспечена.

3. Проверим прочность соединения на смятие:

Прочность заклепочного соединения обеспечена.

Пример 3. Определить требуемый диаметр заклеп­ки в нахлесточном соединении, если передающаяся сила
Q = 120 кН, толщина листов δ = 10 мм. Допускаемые на­пряжения на срез [τ ] = 100 H/мм 2 , на смятие [σ см ] = 200 Н/мм 2 (рис. 2.25). Число заклепок в соединении п = 4 (два ряда по две заклепки в каждом).

Решение

Определяем диаметр заклепок. Из условия прочности на срез по сечению аb, учитывая, что заклепки односрезные (т = 1), получаем

Принимаем d = 20 мм.

Из условия прочности соединения на смятие

получаем

Принимаем большее из найденных значений d = 20 мм.

Пример 4. Определить необходимое количество заклепок диаметром d = 20 мм для нахлесточного соеди­нения двух листов толщиной δ 1 = 10 мм и δ 2 = 12 мм. Сила Q , растягивающая соединение, равна 290 кН. До­пускаемые напряжения: на срез [т| = 140 Н/мм а, на смя­тие [σ см ] = 300 Н/мм 2 .

Решение

Из условия прочности на срез необходимое число заклепок при т = 1

Напряжения смятия будут наибольшими между за­клепками и более тонким листом, поэтому в условие прочности на смятие подставляем δ min = 6, и находим

В соединении необходимо поставить 7 заклепок, тре­буемых по условию прочности на срез.

Пример 5. Два листа с поперечными размерами δ 1 = 14 мм, b = 280 мм соединены двусторонними наклад­ками толщиной каждая δ 2 = 8 мм (рис. 2.26). Соединение передает растягивающее усилие Q = 520 кН. Определить число заклепок диаметром d = 20 мм, которое необходимо поставить с каждой стороны стыка. Проверить также прочность листа по опасному сечению, учитывая, что заклепки поставлены по две в ряд (к = 2, рис. 2.26). Допускаемое напряжение на срез заклепок [τ ] = 140Н/мм а, на смятие [σ см ] = 250 H/мм 2 , на растяжение листов [σ ] = 160 Н/мм 2 .

Решение

В рассматриваемом соединении заклепки ра­ботают как двухсрезные т = 2, т. е. каждая заклепка испытывает деформацию среза по двум поперечным сече­ниям (рис. 2.26).

Из условия прочности на срез

Из условия прочности на смятие, учитывая, что ми­нимальная площадь смятия соответствует δ min = δ 1 < 2δ 2 , получаем

Принимаем п = 8.

В данном случае требуемое количество заклепок из условия прочности на смятие оказалось большим, чем из условия прочности на срез.

Проверяем прочность листа в сечении I - I

Таким образом, расчетное напряжение в листе меньше допускаемого.

Пример 6. Зубчатое колесо скреплено с барабаном грузоподъемной машины шестью болтами диаметром d = 18 мм, поставленными без зазоров в отверстия. Центры болтов расположены по окружности диаметром D = 600 мм (рис. 2.27). Определить из условия прочности болтов на срез величину до­пускаемого момента, который может быть передан через зубчатое колесо бара­бану. Допускаемое напряжение для болтов на срез

Решение

Момент, который может передать болтовое соединение колеса с барабаном по рис. 2.27, определится из формулы

где п - число болтов, для нашего слу­чая п = 6; [Q] - допускаемое по условию прочности на срез усилие, передаваемое одним болтом; 0,5D - плечо усилия, передаваемого болтом относительно оси вращения вала.

Вычислим допускаемое усилие, которое может передать болт по условию прочности на срез

Подставив значение [Q ] в формулу для момента, най­дем

Пример 7. Проверить прочность сварного соединения угловы­ми швами с накладкой. Действующая нагрузка 60 кН, допускаемое напряжение металла шва на сдвиг 80 МПа.

Решение

1. Нагрузка передается последовательно через два шва слева, а далее - два шва справа (рис. 24.4). Разрушение угловых швов про­исходит по площадкам, расположенным под углом 45° к поверхности соединяемых листов.

2. Проверим прочность сварного соединения на срез. Двухсторонний угловой шов можно рассчитать по формуле

А с - расчетная площадь среза шва; К - катет шва, равен толщине накладки; b - длина шва.

Следовательно,

59,5 МПа < 80МПа. Расчетное напряжение меньше допускаемого, прочность обеспечена.