Есть такой параметр, как тепловое сопротивление. Он показывает, на сколько градусов нагревается объект, если в нем выделяется мощность 1 Вт. К сожалению, в справочниках по транзисторам такой параметр приводится редко. Например, для транзистора в корпусе ТО-5 тепловое сопротивление равно 220°С на 1 Вт. Это означает, что если в транзисторе выделяется 1 Вт мощности, то он нагреется на 220°С. Если допускать нагрев не более чем до 100°С, например, на 80°С относительно комнатной температуры, то получим, что на транзисторе должно выделяться не более 80/220 = 0,36 Вт. В дальнейшем будем считать допустимым нагрев транзистора или тиристора не более, чем на 80°С.

Существует грубая формула для расчета теплового сопротивления теплоотвода Q = 50/ VS °С/Вт, (1) где S — площадь поверхности теплоотвода, выраженная в квадратных сантиметрах. Отсюда площадь поверхности можно рассчитать по формуле S = 2.
Рассмотрим в качестве примера расчет теплового сопротивления конструкции, показанной на рисунке. Конструкция теплоотвода состоит из 5 алюминиевых пластин, собранных в пакет. Предположим, W=20 см, D=10 см, а высота (на рисунке не показана) 12 см, каждый «выступ» имеет площадь 10х12 = 120 см2, а с учетом обеих сторон 240 см2. Десять «выступов» имеют площадь 2400 см2, а пластина две стороны х 20 х 12 = 480 см2. Итого получаем S=2880 см2. По формуле (1) рассчитываем Q=0,93°С/Вт. При допустимом нагреве на 80°С получаем мощность рассеяния 80/0,93 = 90 Вт.

Теперь проведем обратный расчет.
Предположим, нужен блок питания с выходным напряжением 12 В и током 10 А. После выпрямителя имеем 17 В, следовательно, падение напряжения на транзисторе составляет 5 В, а значит, мощность на нем 50 Вт. При допустимом нагреве на 80°С получим требуемое тепловое сопротивление Q=80/50=1,6°C/Вт. Тогда по формуле (2) определим S= 1000 cм2.

Литература
Конструктор № 4/2000

• Похожие статьи

Войти с помощью:

Случайные статьи

• 20.09.2014

  Общие сведения об электропроводках Электропроводкой называется совокупность проводов и кабелей с относящимися к ним креплениями, поддерживающими и защитными конструкциями. Скрытая электропроводка имеет ряд преимуществ перед открытой: она более безопасна и долговечна, защищена от механических повреждений, гигиенична, не загромождает стен и потолков. Но она дороже, и ее труднее заменить при необходимости. …

• 27.09.2014

  На основе К174УН7 можно собрать не сложный генератор с 3 под диапазонами: 20…200, 200…2000 и 2000…20000Гц. ПОС определяет частоту генерируемых колебаний, она построена на элементах R1-R4 и С1-С6. Цепь отрицательной ОС уменьшающая нелинейные искажения сигнала и стабилизирующая его амплитуду образована резистором R6 и лампой накаливания Н1. При указных номиналах схемы …

Приведена методика, на примере процессора Intel Pentium4 Willamette 1.9 ГГц и кулера B66-1A производства компании ADDACorporation, описывающая порядок расчета ребристых радиаторов, предназначенных для охлаждения тепловыделяющих элементов РЭА с принудительной конвекцией и плоскими поверхностями теплового контакта мощностью до 100 Вт. Методика позволяет произвести практический расчет современных высокоэффективных малогабаритных устройств для отвода тепла и применить их ко всему спектру устройств радиоэлектроники нуждающихся в охлаждении.

Параметры, задаваемые в исходных данных:

P = 67 Вт, мощность выделяемая охлаждаемым элементом;

q с = 296 °К, температура среды (воздуха) в градусах Кельвина;

q пред = 348 °К, предельная температура кристалла;

q р = nn °K , средняя температура основания радиатора (вычисляется в процессе расчета);

H = 3 10 -2 м, высота ребра радиатора в метрах;

d = 0,8 10 -3 м, толщина ребра в метрах;

b = 1,5 10 -3 м, расстояние между ребрами;

l м = 380 Вт/(м °К), коэффициент теплопроводности материала радиатора;

L =8,3 10 -2 м, размер радиатора вдоль ребра в метрах;

B = 6,9 10 -2 м, размер радиатора поперек ребер;

А = 8 10 -3 м, толщина основания радиатора;

V ³ 2 м/сек, скорость воздуха в каналах радиатора;

Z = 27, число ребер радиатора;

u р = nn K , температура перегрева основания радиатора, вычисляется в процессе расчета;

e р = 0,7, степень черноты радиатора.

Предполагается, что источник тепла расположен по центру радиатора.

Все линейные размеры измеряются в метрах, температура в градусах Кельвина, мощность в ваттах, а время в секундах.

Конструкция радиатора и необходимые для расчетов параметры показана на Рис.1.

Рисунок 1.

Порядок расчета.

1. Определяем суммарную площадь сечения каналов между ребрами по формуле:

S к = (Z - 1)·b · H

Для принятых исходных данных - S к = (Z - 1)·b ·H = (27-1) ·1,5 10 -3 ·3 10 -2 = 1,1 10 -3 м 2

Для центральной установки вентилятора, воздушный поток выходит через две торцевые поверхности и площадь сечения каналов удваивается и равняется 2,2 10 -3 м 2 .

2. Задаемся двумя значениями температуры основания радиатора и проводим расчет для каждого значения:

q р = { 353 (+80°С) и 313 (+40°С)}

Отсюда определяется температура перегрева основания радиатора u р относительно окружающей среды.

u р = q р - q с

Для первой точки u р = 57°К, для второй u р = 17°К.

3. Определяем температуру q , необходимую для расчета критериев Нуссельта (Nu ) и Рейнольдса (Re ):

q = q с + P / (2 · V · S к · r · C р)

где: q с – температура окружающего воздуха, среды,

V – скорость воздуха в каналах между ребрами, в м/сек;

S к – суммарная площадь поперечного сечения каналов между ребрами,в м 2 ;

r - плотность воздуха при температуре q ср, в кг/м 3 ,

q ср = 0,5 (q р + q с) ;

C р – теплоемкость воздуха при температуре q ср, в Дж/(кг х °К);

P – мощность отводимая радиатором.

Для принятых исходных данных - q = q с + P /(2·V ·S к ·r ·C р) = 296 К+67/(2·2м/сек·1,1 10 -3 м 2 ·1,21·1005) = 302,3°К (29,3°С)

* Величина, для данного ребристого радиатора с центральной установкой вентилятора, V из расчетов 1,5 - 2,5 м/сек (См. Приложение 2), из публикаций [Л.3] около 2 м/сек. Для коротких, расширяющихся каналов, как например у кулера Golden Orb скорость охлаждающегося воздуха может достигать 5 м/сек.

4. Определяем величины критериев Рейнольдса и Нуссельта, необходимые для расчета коэффициента теплоотдачи ребер радиатора:

Re = V ·L /n

где: n - коэффициент кинематической вязкости воздуха приq с, м 2 /с из Приложения1, таблица 1.

Для принятых исходных данных - Re = VL/ n = 2·8,3 10 -2 / 15,8 10 -6 = 1,05 10 4

Nu = 0,032 Re 0,8

Для принятых исходных данных - Nu = 0,032 Re 0,8 = 0,032 (2,62 10 4) 0,8 = 52,8

5. Определяем коэффициент конвективного теплообмена ребер радиатора:

a к = Nu · l в / L Вт / (м 2 К)

где, l - коэффициент теплопроводности воздуха (Вт/(м град)), при q с из Приложения 1, таблица1.

Для принятых исходных данных - a к = Nu· l в / L = 52,8 · 2,72 10 -2 / 8,3 10 -2 = 17,3

6. Определяем вспомогательные коэффициенты:

m = (2 · a к / l м · d ) 1/2

определяем значение mh и тангенса гиперболического th (mh ).

Для принятых исходных данных - m = (2 · a к / l м · d ) 1/2 = (2 · 17,3 /(380 · 0,8 10 -3)) 1/2 = 10,6

Для принятых исходных данных - m·H = 10,6 · 3 10 -2 = 0,32; th (m·H ) = 0,31

7. Определяем количество тепла, отдаваемое конвекцией с ребер радиатора:

P рк = Z · l м · m · S р · u р · th(m·H)

где: Z – число ребер;

l м = коэффициент теплопроводности металла радиатора, Вт/(м · °К);

m – см. формулу 7;

S р – площадь поперечного сечения ребра радиатора, м 2 ,

S р = L · d

u р – температура перегрева основания радиатора.

S р = L · d = 8,3 10 -2 · 0,8 10 -3 = 6,6 10 -5 м 2

P рк = Z · l м · m · S р · u р · th (m ·H ) = 27 · 380 · 10,6 · 6,6 10 -5 · 57 · 0,31 = 127 Вт.

8. Определяем среднюю температуру ребра радиатора:

q ср = (q р /2) [ 1 + 1 / ch (m ·H )]

где: ch (mH ) – косинус гиперболический.

Для принятых исходных данных - q ср = (q р /2) [ 1 + 1 / ch (m ·H )] = (353/2) =344°K (71°С)

*Величина тангенса и косинуса гиперболических вычисляется на инженерном калькуляторе путем последовательного выполнения операций “hyp ” и “tg ” или ”cos ”.

9. Определяем лучистый коэффициент теплообмена:

a л = e р · f (q ср, q с) · j

f (q ср, q с) = 0,23 [ 5 10 -3 (q ср + q с)] 3

Для принятых исходных данных - f (q ср, q с) = 0,23 [ 5 10 -3 (q ср + q с)] 3 = 0,23 3 = 7,54

Коэффициент облученности:

j = b / (b + 2h )

j = b / (b + 2H ) = 1,5 10 -3 / (1,5 10 -3 + 3 10 -2) = 0,048

a л = e р f (q ср, q с) j = 0,7 х 7,54 х 0,048 = 0,25 Вт/м 2 К

10. Определяем площадь поверхности излучающей тепловой поток:

S л = 2 L [ (Z -1) · (b + d ) + d ] +2 H · L · Z (м 2)

Для принятых исходных данных - S л = 2 L [(Z -1) · (b + d ) + d ] +2 H · L · Z = 0,1445 м 2

11. Определяем количество тепла отдаваемое через излучение:

P л = a л · S л (q ср - q с)

Для принятых исходных данных - P л = a л S л (q ср - q с) = 0,25 · 0,1445 · (344 – 296) = 1,73 Вт

12. Общее количество тепла отдаваемое радиатором при заданной температуре радиатора q р = 353К:

P = P рк + P л

Для принятых исходных данных - P = P рк + P л = 127 + 1,73 = 128,7 Вт.

13. Повторяем вычисления для температуры радиатора q р = 313К, и строим по двум точкам тепловую характеристику рассчитанного радиатора. Для этой точки Р=38Вт. Здесь по вертикальной оси откладывается количество тепла отдаваемое радиатором P р , а по горизонтальной температура радиатора q р .

Рисунок 2

Из полученного графика определяем для заданной мощности 67Вт, q р = 328 °К или 55°С.

14. По тепловой характеристике радиатора определяем что при заданной мощности P р =67Вт, температура радиатора q р =328,5°С. Температуру перегрева радиатора u р можно определяем по формуле 2.

Она равна u р = q р - q с = 328 – 296 = 32°К.

15. Определяем температуру кристалла и сравниваем её с предельным значением установленным производителем

q к = q р + Р (r пк + r пр) °К = 328+67(0,003+0,1)=335 (62°С),

q р – температура основания радиатора для данной расчетной точки,

Р – результат вычисления по формуле 14,

r пк - тепловое сопротивление корпус процессора - кристалл, для данного теплового источника равна 0,003 К/Вт

r пр – тепловое сопротивление корпус-радиатор, для данного теплового источника равна 0,1К/Вт (с теплопроводящей пастой).

Полученный результат ниже определенной производителем предельной температуры, и близко данным [Л.2] (порядка 57°С). При этом температура перегрева кристалла относительно окружающего воздуха в приведенных расчетах 32°С, а в [Л.2] 34°С.

В общем виде, тепловое сопротивление между двумя плоскими поверхностями при применении припоев, паст и клеев:

r = d к · l к -1 · S конт -1

где: d к – толщина зазора между радиатором и корпусом охлаждаемого узла, заполненного теплопроводящим материалом в м,

l к – коэффициент теплопроводности теплопроводящего материала в зазоре Вт/(м К),

S конт – площадь контактной поверхности в м 2 .

Приближенное значение r кр при достаточной затяжке и без прокладок и смазок равно

r кр = 2,2 / S конт

При применении паст, тепловое сопротивление падает примерно в 2 раза.

16. Сравниваем q к с q пред , мы получили радиатор обеспечивающий q к = 325°K , меньше q пред = 348°К, - заданный радиатор обеспечивает с запасом тепловой режим узла.

17. Определяем тепловое сопротивление рассчитанного радиатора:

r = u р / P (°К/Вт)

r = u р / P (°/Вт) = 32/67 = 0,47°/Вт

Выводы:

Рассчитанный теплообменник обеспечивает отвод тепловой мощности 67Вт при температуре окружающего воздуха до 23°С, при этом температура кристалла 325 °К (62°С) не превышает допустимую для данного процессора 348°К (75°С).

Применение специальной обработки поверхности для увеличения отдачи тепловой мощности через излучение на температурах до 50°С оказалось неэффективно и не может быть рекомендовано, т.к. не окупает затрат.

Хотелось бы, чтобы данный материал помог Вам не только рассчитать и изготовить современный малогабаритный высокоэффективный теплообменник, подобный тем, что широко применяются в компьютерной технике, но и грамотно принимать решения по применению подобных устройств, применительно к Вашим задачам.

Приложение 1.

Константы для расчета теплообменника.

Таблица 1

q с, К (°С)	l *10 -2 Вт/(м К)	n * 10 6 м 2 /сек	Ср Дж/(кг*К)	r , кг/м 2
273 (0)td>	2,44	13,3	1005	1,29
293 (20)	2,59	15,1	1005	1,21
373 (100)	3,21	23,1	1009	0,95

Значения констант для промежуточных значений температур, в первом приближении, можно получить построив графики функций для указанных в первом столбце температур.

Приложение 2.

Расчет скорости движения воздуха охлаждающего радиатор.

Скорость движения теплоносителя при вынужденной конвекции в газах:

V = Gv /S к

Где: Gv – объемный расход теплоносителя, (для вентилятора 70х70, S пр = 30 см 2 , 7 лопастей, P эм = 2,3Вт, w = 3500 об/мин, Gv = 0,6-0,8 м 3 /мин. или реально 0,2-0,3 или V = 2м/сек),

S к – свободная для прохода площадь поперечного сечения канала.

Учитывая, что площадь проходного сечения вентилятора 30 см 2 , а площадь каналов радиатора 22 см 2 , скорость продувки воздуха определяется меньшим, и будет равна:

V = Gv /S = 0,3 м 3 /мин / 2,2 10 -3 м 2 =136 м/мин = 2,2 м/сек.

Для расчетов принимаем, 2 м/сек.

Литература:

Справочник конструктора РЭА, под ред.. Р.Г.Варламова, М, Советское радио, 1972;

Справочник конструктора РЭА, под ред.. Р.Г.Варламова, М, Советское радио, 1980;

http://www.ixbt.com/cpu/ , Кулеры для Socket 478, сезон весна-лето 2002, Виталий Криницин , Опубликовано - 29 июля 2002 г;

http://www.ixbt.com/cpu/ , Измерение скоростей воздуха за охлаждающими вентиляторами и кулерами, Александр Цикулин, Алексей Рамейкин, Опубликовано - 30 августа 2002 г.

Подготовил в 2003 году по материалам Л.1 и 2

Во время работы полупроводникового прибора в его кристалле выделяется мощность, которая приводит к разогреву последнего. Если тепла выделяется больше, чем рассеивается в окружающем пространстве, то температура кристалла будет расти и может превысить максимально допустимую. При этом его структура будет необратимо разрушена.

Следовательно, надежность работы полупроводниковых приборов во многом определяется эффективностью их охлаждения . Наиболее эффективным является конвективный механизм охлаждения, при котором тепло уносит поток газообразного или жидкого теплоносителя, омывающего охлаждаемую поверхность.

Чем больше охлаждаемая поверхность, тем эффективнее охлаждение, и поэтому мощные полупроводниковые приборы нужно устанавливать на металлические радиаторы, имеющие развитую охлаждаемую поверхность. В качестве теплоносителя обычно используется окружающий воздух.

По способу перемещения теплоносителя различают :

• естественную вентиляцию;
• принудительную вентиляцию.

В случае естественной вентиляции перемещение теплоносителя осуществляется за счет тяги, возникающей возле нагретого радиатора. В случае принудительной вентиляции перемещение теплоносителя осуществляется с помощью вентилятора. Во втором случае можно получить большие скорости потока и, соответственно, лучшие условия охлаждения.

Тепловые расчеты можно сильно упростить, если использовать тепловую модель охлаждения (рис. 18.26) Здесь разница между температурой кристалла T J и температурой среды Т A вызывает тепловой поток, движущийся от кристалла к окружающей среде, через тепловые сопротивления R JC (кристалл - корпус), R CS (корпус - радиатор) и R SA (радиатор - окружающая среда).

Рис 18.26. Тепловая модель охлаждения

Тепловое сопротивление имеет размерность °С/Вт. Суммарное максимальное тепловое сопротивление R JA на участке кристалл - окружающая среда можно найти по формуле:

где Р ПП - мощность, рассеиваемая на кристалле полупроводникового прибора, Вт.

Тепловое сопротивление R JC и R CS указывается в справочных данных на полупроводниковые приборы. Например, согласно справочным данным, на транзистор IRFP250N, его тепловое сопротивление на участке кристалл- радиатор равно R JC + R CS = 0,7 + 0,24 = 0,94 °С/ Вт.

Это означает, что если на кристалле выделяется мощность 10 Вт, то его температура будет на 9,4 °С больше температуры радиатора.

Тепловое сопротивление радиатора можно найти по формуле:

На рис. 18.27 приводятся графические зависимости между периметром сечения алюминиевого радиатора и его тепловым сопротивлением для естественного (красная линия) и принудительного (синяя линия) охлаждения воздушным потоком.

По умолчанию считается, что :

Если условия охлаждения отличаются от принятых по умолчанию, то необходимую поправку можно внести, воспользовавшись графиками на рис. 18.28 - рис. 18.30.

Рис. 18.27. Зависимости между сечением алюминиевого радиатора и его тепловым сопротивлением

Рис. 18.28. Поправочный коэффициент на разницу температуры радиатора и окружающей среды

Рис. 18.29. Поправочный коэффициент на скорость воздушного потока

Рис. 18.30. Поправочный коэффициент на длину радиатора

Для примера рассчитаем радиатор, обеспечивающий охлаждение транзистора ЭРСТ, состоящего из 20-ти транзисторов типа IRFP250N. Расчет радиатора можно вести для одного транзистора, а затем полученный размер увеличить в 20 раз.

Так как на ключевом транзисторе рассеивается суммарная мощность 528 Вт, то на каждом транзисторе IRFP250N рассеивается мощность 528/20 = 26,4 Вт. Радиатор должен обеспечивать максимальную температуру кристалла транзистора не более +110 °С при максимальной температуре окружающей среды +40 °С.

Найдем тепловое сопротивление R JA для одного транзистора IRFP250N:

Теперь найдем тепловое сопротивление радиатора :

Зная максимальную температуру кристалла и тепловое сопротивление на участке кристалл-радиатор, определим максимальную температуру радиатора:

По графику (рис. 18.28) определим поправочный коэффициент Кт на разницу температуры радиатора и окружающей среды:

Для охлаждения радиатора используется вентилятор типа 1,25ЭВ-2,8-6-3270У4, имеющий производительность 280 м3/ч. Чтобы вычислить скорость потока, нужно разделить производительность на сечение воздуховода, продуваемого вентилятором.

Если воздуховод имеет площадь поперечного сечения:

то скорость воздушного потока будет равна:

По графику (рис. 18.29) определим поправочный коэффициент K v на реальную скорость воздушного потока:

Допустим, что в нашем распоряжении имеется большое количество готовых радиаторов, имеющих периметр сечения 1050 мм и длину 80 мм. По графику (рис. 18.30) определим поправочный коэффициент K L на длину радиатора:

Чтобы найти общую поправку, перемножим все поправочные коэффициенты:

С учетом поправок, радиатор должен обеспечивать тепловое сопротивление :

С помощью графика (рис. 18.27) найдем, что для одного транзистора требуется радиатор с периметром сечения 200 мм. Для группы из 20-ти транзисторов IRFP250N радиатор должен иметь периметр сечения не менее 4000 мм. Так как имеющиеся в распоряжении радиаторы имеют периметр 1050 мм, то придется объединить 4 радиатора.

На диоде ЭРСТ рассеивается меньшая мощность, но из конструктивных соображений для него можно использовать аналогичный радиатор.

Зачастую производители охладителей указывают площадь поверхности радиатора, а не периметр и длину.

Чтобы из предлагаемой методики получить площадь радиатора, достаточно умножить длину радиатора на его периметр S P = 400 8 = 3200 см2.

Сначала простой случай, расчет радиатора по данным тепловыделения при постоянном токе.

Для примера рассмотрим расчет радиатора для MOSFET-а IRLR024N

В этом примере предполагается, что MOSFET включается и долгое время находится в полностью открытом состоянии. Например, переключение производится не чаще чем с частотой 1 Гц.

В даташите нас интересуют параметры теплового сопротивления Junction-to-Case (сопротивление переход-корпус), Junctione-to-Ambient (PCB mount) (переход-окружающая среда при монтаже на 1кв.дюйм медной заливки на плате), Junction-to-Ambient (корпус-окружающая среда).

RθJC = 3.3 К/Вт
RθJApcb= 50 К/Вт
RθJA = 110 К/Вт

(Кельвины и Цельсии не играет роли, так как речь о разницах).

Цифра 110 К/Вт означает, то при выделяемой мощности 1Вт разница температур между внешней средой и переходом будет 110 градусов. Например, если границе корпус-воздух будет 40 градусов, то это значит, что переход внутри транзистора имеет температуру 40+110=150 градусов. Если выделяется 2Вт, то внутри будет 40+110*2=260 градусов.

Предположим, что напряжение на затворе будет 3.3В. А ток будет 3А. Из графика «Typical Transfer Characteristics» находим, что при напряжении 3.5В ток составляет 8А. Т.е. сопротивление составляет 0,4375 Ом. При этом смотрим на график «Normalized On-Resistance Vs. Temperature» и видим, что при 90 градусах сопротивление растет в 1.5 раза.

Допускаем по дизайну нагрев до 90 градусов, а сопротивление считаем 0.4375*1.5= 0,6563 Ом.

Получаем, что рассеиваться на транзисторе будет P=I^2*R=3*3*0,6563=5,9067 = 6 Вт.

Предполагается, что транзистор будет работать в окружении, где температура воздуха будет до 30 градусов (что очень оптимистично, так как он греет воздух вокруг себя).

Итак, запас по температуре составляет 90-30=60 градусов. Получается что максимальное общее теплового сопротивления равно (90-30)/6Вт=10 К/Вт

При этом сопротивление переход-корпус уже съело 3.3 К/Вт. У нас остается 8.3 К/Вт.

Монтаж радиатора будет производится на силиконовый клей. Предположим, что наш клей - HC910. Проводимость его 1.7 Вт/м*К.

У нас площадь приклеивания будет 0.25д*0.24д=0.01м*0.009м=0,0000054 кв.м.

Толщина слоя нанесения 0.0001м (0.1 мм). Эта оценка подтверждена документацией на подобные клеи.

Тепловое сопротивление слоя клея равно = толщина/(площадь*проводимость)=0,53 К/Вт

Остается 7.77 К/Вт на сам радиатор. Выбираем в магазине каком-нибудь.

И это будет довольно крупный радиатор. Примерно 10х10х5 см за нормальные деньги.

Теперь решим вопрос, а какой допустимый ток, при котором можно обойтись без радиатора вообще.

Возьмем вариант, когда транзистор припаян к площадке на плате площадью 1кв. дюйм. RθJApcb= 50 К/Вт. Предположим, что все устройство работает в коробочке и воздух в ней, за счет других компонентов и этого MOSFET-а, может нагреваться до 50 градусов. Предел нагрева для выбранного транзистора 175 градусов. Но мы возьмем максимум 125. Тогда максимальная допустимая мощность будет (125К-50К) / 50К/Вт= 1,5 Вт.

Если же он не припаян к площадке, то RθJA = 110 К/Вт, и получаем максимальную мощность (125К-50К) / 110К/Вт= 0,6 Вт.

Расчет по корпусу приведенный здесь более реалистичный, чем с радиатором. Однако, если устройство должно работать в различных условиях, то требуется внесение понижающего коэффициента для высот. Например, для высоты 2000м коэффициент 0.8 (т.е. не 0.6Вт, а 0,5Вт) для высоты 3500м – 0.75.

При 125 градусах Rds(on) будет составлять 1.75 * Rds(on) при 20 градусах, т.е. 0,4375 * 1,75=0,765625 Ом. P=I^2*R => I=SQRT(P/R)

Получаем, что при припайке на площадку на плате максимальный ток будет Imax=корень(1.5/0.765625)=1.4A Без площадки Imax=корень(0,6/0,765625)=0,9A

Часть 2: Расчет тепловыделения MOSFET при ШИМ

Теперь рассчитаем рассеиваемую мощность в случае использования ШИМ. Пусть сигнал ШИМ на затвор поступаем напрямую с микроконтроллера. Максимальный ток 25мА. Во время ШИМ есть 4 фазы: открытие затвора, высокий уровень, закрытие затвора, низкий уровень. Выделение тепла идет во всех фазах, кроме низкого уровня. Во время высокого уровня мощность равна U*I, как обычно. Мощность в фазе открытия затвора зависит от времени открытия, которое зависит от емкости затвора и тока драйвера. Пусть в нашем примере частота пусть будет 240Гц. Коэф. заполнения: 0.5. Ток 3А. Пусть это будет управление светодиодами, транзистор включен со стороны общего провода. Напряжение питания 5В.

Рассчитать теоретически точно потери по всех фазах довольно сложная задача, так как параметры и результаты расчет зависят друг от друга и есть процессы происходящие в подложке. Но на практике такая точность и верность теории не требуется. Есть приблизительные оценки потерь в фазах открытия и закрытия, которые дают практические цифры, которые можно использоваться при вычислении тепловыделения. Для расчета эффективности (КПД) этот метод не годится.

Потери в фазе высокого уровня (фазе полного открытия) мы считали в первой части и там нет ничего сложного. Для закрытия и открытия оказывается важным вид нагрузки: резистивная или индуктивная.

Потери при переключении возникают из-за того, что в процессе переключения через транзистор проходит большой ток при большом напряжении. Можно взять идеализированную форму этого процесса и рассчитать потери с приемлемой точностью для практического расчета тепловыделения.

Для резистивной нагрузки
Psw=1/2 * Fs *Vds*Id*tsw

Для индуктивной
Psw=1/6 * Fs *Vds*Id*tsw

Где
Fs- частота
Vds – напряжение сток-исток (в закрытом состоянии)
Id- ток проходящий через транзистор (в открытом состоянии)
tsw - время переключения

Время переключения в первом приближении можно рассчитать по графику зависимости зарядка на затворе от напряжения затвор-исток.

При напряжении 3.3В по графику заряд будет не более 4nC
tsw= ЗарядЗатвора/ТокДрайвера =4nC/0.025A=160.4ns
Считаем процессы закрытия и открытия симметричными. Тогда итоговые потери переключения, например, для резистивной нагрузки:

Psw=1/2 * Fs * Vds * Id *tsw= 1/2 * 240* 20*3*160ns=1 мВт

Время во включенном состоянии намного больше времени переключения, поэтому время переключения игнорируем (для больших частот это не так). Тогда потери в проводящей фазе равны D*I^2* Rds(on), где D – коэф. заполнения
Pcond=0.5*3*3* 0,6563 = 2,95 Вт

Видно, что потери на переключение пренебрежительно малы в сравнении с потерями в открытой фазе.

Voff – напряжение сток-исток, когда mosfet выключен
, 5В Fs – частота переключения, 240 Гц
Рассчитаем
Psw2=(130*10-12)*5^2*240=0,78 мкВт

Т.е. на 3 порядка меньше основных потерь при переключении. А потери при переключении на 3 порядка меньше потерь проводимости.

Ради интереса рассчитаем потери при частоте 2МГц, D=0,8 и тоге 20 А.
Psw=10,6Вт
Pcond=210 Вт
Psw2=0.78мкВт

Видно, что даже при таких условиях потери на переключение на порядок меньше потерь проводимости. Т.е. когда вы будете искать радиатор на 210 Вт, дополнительные 10Вт просто попадут в инженерный запас, который вы обязательно должны сделать (около 20%).

Кроме этого рассчитывать надо крайний случай, которым является D=0.99, Pcond=260 Вт при этом Psw сохраняется прежним.

Из приведенных формул можно сделать интересные выводы:

1. Чтобы сократить потери на переключение, надо сократить время переключения. Для этого надо иметь мощный драйвер, который может отдавать большой ток в затвор.
2. Малый ток затвора ограничивает скорость переключения. В нашем примере время включения и выключения было в районе 160 нс. Т.е. даже если только открывать и закрывать затвор минимальный период будет равен 320нс, т.е. максимальная частота, с которой можно открывать и закрывать затвор током драйвера в 25мА составит примерно 3МГц.
3. Вклад частоты в потери линейный, а общий вклад потерь при переключении не существенный.
4. При частотах до 1МГц и при токах до 20А вклад потерь при переключении составляет 1-2% от общих потерь и может быть смело проигнорирован. В этом случае потери на mosfet-е можно просто считать как Iout^2*Rdn(on)*D
5. Выходное сопротивление управляющего сигнала и емкость затвора представляющий собой ФНЧ с частотой 1/Rout*Cgs,где Cgs=Ciss-Crss, но из фактических значений для любого разумного случая это сотни мегагерц минимум.

Дополнительное чтение с более сложными расчетами, дающими примерно такой же результат по тепловыделению, но правильные для расчета КПД.