Пронумеруйте правильно последовательность выполнения действий при обработке. Последовательность проведения разметки

План – конспект урока

Занятие № 5 «Разметка заготовок из древесины»

Цель урока : ознакомить школьников с технологической операцией «разметка», инструментами для разметки, правилами и последовательностью разметки; научить их выполнять разметку заготовок из древесины и древесных материалов; развивать аккуратность, точность исполнения, бережное отношение к древесине.

Цели:

Образовательная: познакомить с операцией разметка, инструментами для разметки, приёмами разметки, разметка заготовок с помощью шаблона.

Развивающая: научиться выполнять приемы экономичной разметки заготовок.

Воспитательная: воспитывать аккуратность, точность.

Дидактические средства обучения : чертежи деталей из древесины для выполнения практической работы № 5, чертёжные инструменты, заготовки из древесины и инструменты для выполнения разметки; учебник (§ 7), РТ, ПК.

ТИП УРОКА: Урок комбинированный (УК)

Методы: рассказ, беседа, демонстрация наглядных пособий, работа с книгой, практическая работа.

Формируемые универсальные учебные действия: личностные, познавательные, коммуникативные.

Опорные понятия: разметка, столярный угольник, рейсмус, малка, базовая кромка, базовая пласть, припуск, шаблон.

Планируемые результаты обучения.

Личностные

результаты

Предметные

результаты

Метапредметные

результаты

Стремление к совершенствованию своих знаний и умений по предмету

«Технология».

Проявлять интерес к занятиям

предметно-практической деятельности, уважительное отношение

к труду, выражать желание учиться для удовлетворения перспективных

потребностей.

Познакомиться с видами контрольно-измерительных разметочных инструментов.

Научится выполнять приемы экономичной

разметки заготовок

Познавательные УУД: под руководством учителя и в сотрудничестве с одноклассниками делать выводы, на

основе полученной информации;

Принимать несложные практические решения, наблюдать

Регулятивные УУД: уметь в сотрудничестве с учителем

ставить новые учебные задачи;

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

Запоминать инструкцию, планировать, контролировать

Коммуникативные УУД: уметь рассуждать, слышать,

слушать и понимать собеседника, планировать и согласованно осуществлять совместную деятельность, правильно

выражать свои мысли

Технологическая карта с методической структурой урока 80мин

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный этап 2 мин.

Активация учащихся

Приветствие класса. Проверка готовности класса к проведению занятия

Приветствие учителя, контроль своей готовности

к предстоящему занятию.

Личностные : мобилизация внимания, уважение к окружающим

Регулятивные : планирование занятия

Познавательные: порядок проведения и организация урока по технологии

Коммуникативные : взаимное сотрудничество учителя и обучающихся на уроке

2 . Актуализация знаний -5 мин

Выявить уровень знаний и степень готовности к усвоению нового материала.

Проанализировать полученные знания:

Рабочее место столяра? Его устройство?

- производственный процесс?

Технологическая операция?

- технологический процесс?

- технологическая карта?

Столярный инструмент?

Осуществить выход на задание, вызывающее познавательное затруднение: c чего начинают изготовление изделий из древесины?

Участвуют в диалоге и обсуждении проблемных вопросов, формулируют собственное мнение и аргументируют его.

Ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему.

Личностные : осознание своих возможностей.

Регулятивные : умение планировать свою работу.

Познавательные : умения работать с информацией, анализировать, сравнивать, выделять главное.

Коммуникативные : сотрудничество и общение учителя и обучающихся.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся -3 мин.

Создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Информировать учащимся сведения об уроке:

- разметка заготовок из древесины.

Виды контрольно-измерительных и разметочных инструментов, применяемых при изготовлении изделий из древесины.

Отвечают на вопросы учителя, обсуждают их. Формулируют цель урока, определив границы знания и незнания. Составляют план достижения цели урока и определяют алгоритм своих действий.

Личностные : мобилизация внимания, стремление узнать новое

Регулятивные : целеполагание, планирование деятельности

Познавательные: умения работать с информацией, анализировать, сравнивать, выделять главное

Коммуникативные : инициативное сотрудничество в поиске, выборе и анализе информации.

4. Первичное усвоение новых знаний 10 мин.

Организовывать осмысленное восприятие новой информации.

Проводит объяснение нового материала, помогает разобрать сведения:

В начале урока учитель демонстрирует обучающимся инструменты для разметки заготовок из древесины, их устройство и приёмы пользования ими, акцентируя внимание на правилах безопасной работы циркулем и рейсмусом;

-припуск на обработку для строгания до5 мм, а для пиления около 10 мм;

Предлагает рассмотреть рис.20 (стр.30) из учебника и комментирует каждый этап.

Обращает внимание при выборе материала и её разметке припуски на обработку должны быть минимальными, так как это экономит расходование древесных материалов.

Участвуют в беседе; формулируют выводы, делают записи в рабочей тетради.

Ученики должны усвоить, что не качественная разметка заготовки приведёт к изготовлению бракованной детали.

Личностные : осознание своих возможностей;

Регулятивные : умение планировать этапы выполнения будущего проекта.

Познавательные : извлекать необходимую информацию из прослушанного, структурировать знания.

Коммуникативные : вступать в диалог, с уверенность в полноте и точности выражения свои мысли.

5. Первичная проверка понимания 7 мин

Способствовать эмоциональному настрою и развитию познавательного интереса к теме

Предлагает выполнить п. 1 задания 5 в рабочей тетради: определить порядок выполнения действий при разметки детали, показанной на рисунке 9 (стр.16) из учебника. Правильная расстановка цифр: 1, 5, 2, 6, 4, 7, 3.

Выполняют в тетрадях задание, формулируют выводы.

Личностные :

Регулятивные : анализировать и устанавливать логическую последовательность в ответах на вопросы.

Коммуникативные : слушать, слышать и анализировать мнения собеседников

Познавательные : применять полученные знания при выборе темы своего творческого проекта.

6. Первичное закрепление 40 мин

Обеспечить осмысленное и усвоение и закрепление знаний по теме занятия

Практическая работа№5 «Разметка заготовок из древесины»

Анализ разметки обучающимися заготовок из древесины выявил типовую ошибку, которую они допускают: линии, проведённые по линейке или угольнику, циркулем и рейсмусом, получатся неровными и прерывистыми. В связи с этим объяснитет им следующие правила:

1)при проведении линии по линейке карандаш должен быть прижат к кромке линейки (расположен под углом 70-75° к плоскости детали) и наклонён в сторону движения;

2)при проведении линии с помощью угольника или малки колодка рейсмуса должна быть плотно прижата к кромке заготовки, а винт малки хорошо затянут;

3)при разметке рейсмусом заготовка должна быть обязательно закреплена в зажиме верстака, а при проведении линии торец колодки следует постоянно прижимать к базовой пласти и не нажимать сильно на иглу;

4) при проведении дуги или окружности циркулем его слегка наклоняют в сторону движения, опираясь на ножку с иглой.

Учитель постоянно следит за соблюдением обучающимися правил безопасной работы чертёжными и разметочными инструментами.

Обучающиеся размечают заготовки, выданные учителем, или заготовку детали своего проектного изделия. Внимательно слушают инструктаж

учителя. Выполняют правила ТБ. Контроль разметки.

Личностные : осознание своих учебных возможностей;

Регулятивные : самоорганизация учебной деятельности, контроль, оценка, коррекция своих знаний.

Познавательные : умение структурировать знания. выбор наиболее эффективных способов решения задач, соблюдение норм и правил безопасности познавательно-трудовой деятельности и созидательного труда.

Коммуникативные : организовывать учебное взаимодействие друг с другом, и в целом в коллективе.

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция 8 мин

Определить типичные ошибки и возможные пробелы в знаниях и умениях, путем их устранения, коррекции и совершенствования

Анализирует работу обучающихся на протяжении занятия, консультирует по возникающим при обсуждении вопросам, советует, помогает.

Обучает способам контроля и самооценки деятельности.

Развивает умение у учащихся самостоятельно находить и исправлять ошибки, определять степень успешности.

По окончании урока школьники выполняют задание «Проверь себя» из рабочей тетради.

Правильные ответы к заданию «Проверь себя»

Утверждение

До

Нет

Учитель формулирует выводы, подводит итог совместной и индивидуальной деятельности, выставляет оценки за урок. Итоговая оценка урока должна быть комплексной, учитывающей качество разметки заготовки, а также результаты выполнения задания 5 из рабочей тетради

Представляют результаты усвоения материала в классе и индивидуально, осуществляют контроль (с помощью учителя применяются формы самоконтроля и взаимоконтроля), формулируют затруднения и осуществляют коррекцию, возможных допущенных ошибок.

Вместе с учителем делают выводы по изучен-

ному материалу.

Личностные :

Регулятивные : контроль, коррекция, выделение и осознание того, что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения учебного матеиала;

Познавательные : умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов в ответах на вопросы;

Коммуникативные: управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка действий партнера.

8. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении 3 мин

Информация о домашнем задании

Учитель консультирует.

Три уровня домашнего задания:

Стандартный минимум

(репродуктивный уровень)

Конструктивный

- Творческий

1.Ответить на вопросы, приведённые в конце §7.

2.Найти в Интернете и других источниках информации или придумать самому форму шаблона, с помощью которого можно размечать заготовки разделочных досок. На следующем уроке показать шаблон учителю для оценки возможности его размещения в библиотечке учебной мастерской.

Осознают вариативность домашнего задания, выбирают посильный вариант его выполнения и работы над ним.

Личностные: осознание важности обучения предмету;

9. Рефлексия (подведение итогов занятия) 2 мин

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего психоэмоционального состояния, мотивации своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками на прошедшем занятии.

Учитель организует рефлексию учебной деятельности на уроке.

Что нового узнали на уроке?

Какие новые понятия вы изучили сегодня?

Где можно применить полученные знания в практической деятельности?

Для чего необходимо знать данный материал?

Какие затруднения у Вас возникли?

Дайте анализ своей деятельности на уроке.

Предлагает учащимся сформулировать свой ответ в форме телеграммы, СМС-сообщения, законченного предложения.

Можно попросить учащихся аргументировать свой ответ.

1.На уроке я работал активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я доволен / не доволен

3.Урок для меня показался коротким / длинным

4.За урок я не устал / устал

5.Мое настроение стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

7.Домашнее задание мне кажется легким / трудным

интересно / не интересно

Отвечают на вопросы учителя, анализируют проделанную ими работу на уроке, выполняют самооценку, ее обсуждают, делают выводы.

Личностные : осознание интереса и важности изучения предмета;

Регулятивные : самооценка деятельности на уроке;

Познавательные : развитие познавательного интереса к предмету;

Коммуникативные: умение слушать и вести диалог;

(последовательность и приемы)

Разметка бывает двух видов: а) черновая - для раскроя досок, брусьев на черновые (болваночные) заготовки, при которой разметка ведется с некоторым запасом по длине, ширине и толщине; б) чистовая - для обработки заготовок с целью получения деталей, размеры которых заданы чертежами.

Черновая разметка предназначена для того, чтобы увеличить полезный выход заготовок. К точности черновой разметки высоких требований не предъявляется, поэтому ее выполняют с помощью шаблонов или линейки мягким карандашом.

Чистовая разметка выполняется с требуемой точностью с помощью металлических масштабных линеек с ценой деления шкалы в 1 или 0,5 мм и остро заточенным карандашом 2Т-4Т или металлическим шилом (чертилкой). Чертилка особенно удобна при разметке поверхностей, покрытых лаком.

Прежде чем приступить к разметке, необходимо проверить качество отобранных нами на разметку заготовок, сверить размеры с указанными на чертеже. Отметить волнистой линией лицевые стороны, отсортировать заготовки по группам. В каждой группе должны находиться заготовки, размечаемые или совместно (групповая разметка, например, ножек стола), или по отдельности (индивидуальная разметка). Определить пооперационную последовательность нанесения разметок на заготовки. Затем заготовки, подлежащие разметке в первую очередь, укладывают на рабочую доску верстака. Лицевые стороны заготовок должны быть сориентированы в одну сторону, как правило - в сторону работающего.

Последовательность нанесения разметочных рисок: а) поперечные, б) долевые (продольные), в) наклонные (под углом), г) окружности и округления.

Перед нанесением разметочных рисок выполняют разбивку, т.е. наносят по масштабной линейке метки в виде точек или штрихов. Разбивку начинают всегда от измерительной базы, которой, как правило, служит кромка или пласть заготовки, или, наконец, специально для этого нанесенная риска. При разбивке следует максимально уменьшать количество промежуточных размеров и по возможности вести измерение от одной базы. Другими словами, разбивку следует вести не способом прибавления размера к размеру (встык), что ведет к накапливанию суммарной ошибки, а способом разбиения большого отрезка (неизменного в процессе разбивки) на меньшие, соответствующие чертежу.

Поперечные риски наносят карандашом по угольнику, для чего линейку угольника накладывают на лицевую сторону заготовки (обычно это бывает кромка), а колодку угольника прижимают к другой лицевой стороне заготовки и карандашом наносят риску. При нанесении рисок основание угольника должно прилегать к заготовке по всей его длине, а карандаш должен иметь двойной наклон - один в сторону от линейки и другой в сторону направления прочерчивания линии. Риска будет параллельна линейке и хорошо видна если: а) карандаш будет плотно прилегать к линейке, б) линейка будет плотно прилегать к заготовке, в) карандаш будет остро заточен, г) риска будет проведена уверенно, твердо, но только один раз.

Так же осуществляют нанесение долевых разметочных рисок с помощью рейсмуса и гребенки, причем гребенкой наносятся риски как в продольном, так и в поперечном направлениях, а также на торцевых плоскостях. Вести рейсмус и гребенку можно на себя и от себя, при этом глубина рисок должна быть в пределах 0,3 - 0,5 мм

Наклонные риски проводят по треугольникам, ерунку, малке масштабной линейке или шаблонам. Порядок работы тот же, что и при нанесении поперечных рисок.

Работа циркулем всем понятна. Скажем только, что центр окружностей намечают перпендикулярными рисками, выполненными от лицевых сторон с помощью масштабной линейки или рейсмуса.

Требования к разметке определяются ее точностью и соответствием чертежу. Точность разметки по масштабной линейке должна быть в пределах 0,25 - 0,5 мм. При групповой разметке заготовок производится сравнительный контроль, т.е. одну из размеченных заготовок тщательно сверяют с чертежом, помечают ее как образец. В дальнейшем ее используют при разметке и контроле.

Все элементарные поверхности детали (рисунок 1) можно разделить на следующие группы:

1. Наружные цилиндрические: 2,4,6,7,9;

2. Внутренние цилиндрические: 11,12;

3. Отверстия: 13,14,15,17,18;

4. Плоские поверхности: 19,20,21,22,23,24;

5. Эвольвентные поверхности: 5;

5. Торцевые: 1,3,8,10.

На чистовом этапе производим удаление большей части припуска, напуски и окончательно обрабатываем все поверхности. Получаем отверстия.

2.6 Формирование принципиальной схемы технологического маршрута

Анализ чертежа детали, заготовки, последовательности обработки поверхностей и ступеней обработки позволяет сформулировать следующую принципиальную схему технологического процесса в целом (см. таблицу 5).

Таблица 5 - Этапы обработки заготовки и их назначение

	Наименование	Назначение этапа, объем работ
	Черновой	Съем основной массы материала. Подготовка чистовых технологических баз.
	Чистовой	Чистовая токарная обработка первой и второй стороны. Фрезерование фасонных поверхностей, сверление отверстий, фрезерование паза, нарезание резьбы.
	Термический
	Термическая	Цементация
	Чистовой	Шлифование основных поверхностей, достижение основных точностей форм, расположения, шероховатости
	Контрольный	Контроль геометрических размеров и качества поверхностного слоя.
	Покрытие	Оксидация

2.7 Формирование структуры технологического процесса

Покажем принадлежность каждой элементарной поверхности этапам обработки (см. таблицу 6).

Таблица 6 - Ступени и вид обработки по каждой из поверхностей

№ поверхности	количество ступеней обработки	Этапы принципиальной схемы технологического процесса













13,14,15,16,17,18
19,20,21,22,23,24

Далее выделим в каждом этапе группы поверхностей, которые могут быть обработаны в одной операции за одну установку заготовки, т. е. создаем технологические комплексы. Результаты этой работы заносим в таблицу 7.

Считаем, что поверхности, входящие в комплекс, будут обрабатываться в одной операции, а последовательность выполнения операций соответствует номеру этапа.

Таблица 7 - Распределение поверхностей по этапам обработки

N комплекса


	19,20,21,22,23,24	13,14,15,16,17,18


19,20,21,22,23,24

Порядок выполнения переходов обработки при изготовлении деталей на фрезерный с ЧПУ станках, на сверлильно-фрезерно-расточных станках с ЧПУ типа ОЦ и на станках с ручным управлением принципиально одинаков; характерны лишь большая концентрация переходов обработки на одном станке с ЧПУ и стремление полностью обработать деталь за один установ (это возможно, если обработка детали не прерывается термической обработкой).

Перед разработкой сверлильно-фрезерно-расточной операции ЧПУ анализируют технологичность детали и обосновывают выбор метода получения заготовки. Заготовка, предназначенная для обработки на станках с ЧПУ, должна иметь допуски и припуски не менее чем на 20–40% меньше, чем для обработки на станках с ручным управлением.

Проектируемый процесс (операция) обработки должен обеспечить выполнение всех технических требований, предъявляемых к детали, при минимальной себестоимости обработки и максимально возможной производительности. Производительность обработки деталей на станках с ЧПУ зависит от технологических возможностей станка (которые в значительной степени определяются технологическими возможностями устройств ЧПУ), возможностей режущего инструмента, правильного выбора модели станка и условий обработки детали на нем, правильного назначения последовательности выполнения технологических переходов и т. д.

Технологические разработки, связанные с выбором методов обработки и последовательностью выполнения переходов обработки детали, базируются на принципах

Обеспечения максимально возможной и целесообразной концентрации переходов обработки в одной операции;

Работы с оптимальными припусками и минимальными напусками, что позволяет сократить номенклатуру режущего инструмента, повысить точность и производительность обработки, уменьшить трудности, возникающие при удалении стружки;

Минимального вспомогательного времени с учетом характеристик станков по затратам времени на позиционирование, вспомогательные ходы, смену инструмента, поворот стола и т. д. [этим определяется целесообразность обработки группы плоскостей или одинаковых отверстий со сменой инструмента при обработке одного отверстия (одной плоскости) или группы отверстий (плоскостей)];

Максимального учета возможностей станков и ограничений по точностным параметрам станков, длине консольного инструмента (обработка отверстий длиной не более шести диаметров), диаметру фрез и т д;

Максимальное использование стандартных циклов обработки типовых поверхностей.

Последовательность выполнения переходов обработки корпусных деталей на станках с ЧПУ сверлильно-фрезерно-расточной группы приведена в табл. 3.

Таблица 9.1 - Последовательность выполнения переходов обработки корпусных деталей на станках с ЧПУ сверлильно-фрезерно-расточной группы

Продолж. табл. 9.1.

Обработка корпусных деталей коробчатой формы ведется в следующей последовательности:в последовательности предварительная обработка плоскостей, черновая обработка отверстий, термическая обработка (старение), получистовая обработка баз (плоскостей) и других неосновных поверхностей, чистовая обработка баз и основных отверстий, обработка крепежных отверстий; у деталей типа плит сначала обрабатывают плоскости, далее – уступы и крепежные отверстия.

Типовые циклы обработки приведены на рис. 9.1-9.4.

При этом черновое фрезерование рекомендуется производить торцовыми фрезами малого диаметра последовательными проходами вдоль обрабатываемой поверхности. В этом случае меньше сказывается влияние неравномерного или повышенного припуска, меньше возникающее усилие резания, меньше вибрации и дребезжание стола. Минутная подача при работе фрезами большого диаметра меньше минутной подачи при работе фрезами малого диаметра, а следовательно, и производительность обработки ниже.

Фрезерование плоскостей фрезами большого диаметра на обрабатывающих центрах вообще нежелательно. При установке в инструментальном магазине, особенно звездообразного или револьверного типа, крупные фрезы перекрывают соседние гнезда, и установка в них инструментов становится невозможной. Смена инструментов больших размеров автооператором усложняется. Фрезерование несплошных плоскостей целесообразно выполнять обходом по контуру малого диаметра.

Открытые плоские поверхности, т е поверхности, вход (или выход) инструмента на которые не ограничен другим элементом детали, фрезеруют торцовыми (широкие поверхности с В > 0,3D, где В – ширина паза, D - диаметр фрезы) или концевыми фрезами (узкие поверхности с В < 0,32D, контуры); при обработке полузакрытых плоских поверхностей, т. е. поверхностей, вход (выход) инструмента на которые ограничен другим элементом детали, сначала фрезеруют концевой фрезой боковую сторону этого ограничивающего элемента (уступа, прилива), а затем торцевой фрезой -оставшуюся часть поверхности. Несколько поверхностей можно обрабатывать набором фрез, закрепленных на консольной оправке.

Последовательность переходов фрезерования плоских поверхностей пазов и других элементов, расположенных на различных сторонах детали, зависит от точности их относительного расположения а затрат времени на смену инструмента, поворот стола, перемещение узлов станка.

Чистовую обработку плоских поверхностей и пазов, точность размеров и относительного расположения которых соизмерима с точностными возможностями станка, целесообразно осуществлять, максимально приближая друг к другу чистовые переходы, стремясь уменьшить число изменений положения инструмента и детали, влияющих на точность обработки.

На данном уроке подробно рассмотрен порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками. Учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий определить, зависит ли значение выражений от порядка выполнения арифметических действий, узнать отличается ли порядок арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками, потренироваться в применении изученного правила, найти и исправить ошибки, допущенные при определении порядка действий.

В жизни мы постоянно выполняем какие-либо действия: гуляем, учимся, читаем, пишем, считаем, улыбаемся, ссоримся и миримся. Эти действия мы выполняем в разном порядке. Иногда их можно поменять местами, а иногда нет. Например, собираясь утром в школу, можно сначала сделать зарядку, затем заправить постель, а можно наоборот. Но нельзя сначала уйти в школу, а потом надеть одежду.

А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке?

Давайте проверим

Сравним выражения:
8-3+4 и 8-3+4

Видим, что оба выражения совершенно одинаковы.

Выполним действия в одном выражения слева направо, а в другом справа налево. Числами можно проставить порядок выполнения действий (рис. 1).

Рис. 1. Порядок действий

В первом выражении мы сначала выполним действие вычитания, а затем к результату прибавим число 4.

Во втором выражении сначала найдем значение суммы, а потом из 8 вычтем полученный результат 7.

Видим, что значения выражений получаются разные.

Сделаем вывод: порядок выполнения арифметических действий менять нельзя .

Узнаем правило выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

Если в выражение без скобок входят только сложение и вычитание или только умножение и деление, то действия выполняют в том порядке, в каком они написаны.

Потренируемся.

Рассмотрим выражение

В этом выражении имеются только действия сложения и вычитания. Эти действия называют действиями первой ступени .

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 2).

Рис. 2. Порядок действий

Рассмотрим второе выражение

В этом выражении имеются только действия умножения и деления - это действия второй ступени.

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 3).

Рис. 3. Порядок действий

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления?

Если в выражение без скобок входят не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняют по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Рассмотрим выражение.

Рассуждаем так. В этом выражении имеются действия сложения и вычитания, умножения и деления. Действуем по правилу. Сначала выполняем по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Расставим порядок действий.

Вычислим значение выражения.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются скобки?

Если в выражении имеются скобки, то сначала вычисляют значение выражений в скобках.

Рассмотрим выражение.

30 + 6 * (13 - 9)

Мы видим, что в этом выражении имеется действие в скобках, значит, это действие выполним первым, затем по порядку умножение и сложение. Расставим порядок действий.

30 + 6 * (13 - 9)

Вычислим значение выражения.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Как нужно рассуждать, чтобы правильно установить порядок арифметических действий в числовом выражении?

Прежде чем приступить к вычислениям, надо рассмотреть выражение (выяснить, есть ли в нём скобки, какие действия в нём имеются) и только после этого выполнять действия в следующем порядке:

1. действия, записанные в скобках;

2. умножение и деление;

3. сложение и вычитание.

Схема поможет запомнить это несложное правило (рис. 4).

Рис. 4. Порядок действий

Потренируемся.

Рассмотрим выражения, установим порядок действий и выполним вычисления.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Будем действовать по правилу. В выражении 43 - (20 - 7) +15 имеются действия в скобках, а также действия сложения и вычитания. Установим порядок действий. Первым действием выполним действие в скобках, а затем по порядку слева направо вычитание и сложение.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

В выражении 32 + 9 * (19 - 16) имеются действия в скобках, а также действия умножения и сложения. По правилу первым выполним действие в скобках, затем умножение (число 9 умножаем на результат, полученный при вычитании) и сложение.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

В выражении 2*9-18:3 отсутствуют скобки, зато имеются действия умножения, деления и вычитания. Действуем по правилу. Сначала выполним слева направо умножение и деление, а затем от результата, полученного при умножении, вычтем результат, полученный при делении. То есть первое действие - умножение, второе - деление, третье - вычитание.

2*9-18:3=18-6=12

Узнаем, правильно ли определен порядок действий в следующих выражениях.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Рассуждаем так.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

В этом выражении скобки отсутствуют, значит, сначала выполняем слева направо умножение или деление, затем сложение или вычитание. В данном выражении первое действие - деление, второе - умножение. Третье действие должно быть сложение, четвертое - вычитание. Вывод: порядок действий определен верно.

Найдем значение данного выражения.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Продолжаем рассуждать.

Во втором выражении имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие - в скобках, второе - деление, третье - сложение. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

В этом выражении также имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие - в скобках, второе - умножение, третье - вычитание. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Выполним задание.

Расставим порядок действий в выражении, используя изученное правило (рис. 5).

Рис. 5. Порядок действий

Мы не видим числовых значений, поэтому не сможем найти значение выражений, однако потренируемся применять изученное правило.

Действуем по алгоритму.

В первом выражении имеются скобки, значит, первое действие в скобках. Затем слева направо умножение и деление, потом слева направо вычитание и сложение.

Во втором выражении также имеются скобки, значит, первое действие выполняем в скобках. После этого слева направо умножение и деление, после этого - вычитание.

Проверим себя (рис. 6).

Рис. 6. Порядок действий

Сегодня на уроке мы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками.

Список литературы

М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. - М.: «Просвещение», 2012.
М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. - М.: «Просвещение», 2012.
М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. - М.: «Просвещение», 2011.
«Школа России»: Программы для начальной школы. - М.: «Просвещение», 2011.
С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
В.Н. Рудницкая. Тесты. - М.: «Экзамен», 2012.