Конструирование и производство датчиков, приборов и систем

УДК 681.586"326:621.3.088.228

О НОРМИРОВАНИИ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДАТЧИКОВ

В. М. Стучебников

Для тензорезисторных датчиков механических величин, работающих в широком интервале температур, нормирование дополнительной температурной погрешности с помощью линейного температурного коэффициента приводит к значительному искажению резул ьтатов измерения. В стат ье показано, что более правильным является нормирование зоны температурной по грешности в интервале температур, в котором произво дится термокомпенсация датчиков. Это особенно важно для полупроводниковых тензорезисторных датчиков с нелинейной температурной зависимостью выходного сигнала.

Дополнительная температурная погрешность является важной характеристикой датчиков механических величин, определяющей погрешность их измерения. Поэтому она всегда указывается в числе основных параметров этих датчиков. Большинство производителей нормирует дополнительную температурную погрешность с помощью линейного температурного коэффициента, т. е. в процентах от диапазона изменения выходного сигнала датчика на один или десять градусов Цельсия (или Фаренгейта в англоязычных странах). При этом, как правило, предполагается, что знак температурной погрешности может быть любым, так что обычно она указывается как ± у %/°С (или ±у %/10 °С). Так рекомендуют нормировать температурную погрешность и нормативные документы МЭК (например, ), а вслед за ними российские стандарты (например, ).

В настоящей статье рассмотрены недостатки такого метода нормирования дополнительной температурной погрешности датчиков механических величин, особенно явно проявляющиеся в тензорезисторных полупроводниковых датчиках, которые сегодня составляют большинство используемых датчиков давления, силы, параметров движения и т.д. В конкретных примерах используются тензорезисторные датчики давления на основе гетероэпитаксиальных структур "кремний на сапфире" (КНС) , широко распространенные в России.

Совершенно очевидно, во-первых, что указанное нормирование имеет смысл только при линейной зависимости выходного сигнала датчика от температуры. Однако линейная аппроксимация температурной зависимости выходного сигнала тензорезисторного датчика с приемлемой степенью точности может быть использована лишь для датчиков с металлическими тензоре-зисторами и/или в сравнительно небольшом интервале температур. Поскольку для полупроводников характерна сильная и нелинейная зависимость параметров от температуры, то и выходной сигнал полупроводниковых тензорезисторных датчиков, как правило, сущест-

венно нелинейно зависит от температуры, что особенно заметно при работе в широком диапазоне температур.

Во-вторых, указанное нормирование фактически дезориентирует потребителя, заставляя его удваивать реальную погрешность измерений. Дело в том, что у конкретных датчиков с линейной температурной зависимостью выходного сигнала наклон этой зависимости имеет вполне определенный знак, так что сигнал может только либо убывать, либо возрастать с температурой. Выражая нормирование температурной погрешности в %/°С с указанием определенной величины и знака, потребитель может реально оценить и учесть погрешность измерения, например, давления, при определенной температуре; однако, если знак не определен, то и неопределенность измерения сильно возрастает.

Сказанное поясняется рис. 1. На рис. 1, а показан случай, когда измеряемое давление (пропорциональное выходному сигналу датчика) линейно падает с ростом температуры. В этом случае при известной температуре "изм потребитель может учесть температурную погрешность и привести измеряемое датчиком давление ризм к фактическому давлению рн, которое нормируется при "нормальной" температуре "н:

Рн = Ризм - У ("изм - "нХ (1)

где у - наклон зависимости р (") (у < 0). Конечно, при этом, как минимум, сохраняется неопределенность фактического давления, определяемая основной погрешностью датчика (полоса, ограниченная штриховыми прямыми на рис. 1, а).

Совершенно по-другому обстоит дело, когда знак температурной погрешности не определен (см. рис. 1, б). В этом случае даже при известной температуре измерения неопределенность измеряемого давления составляет Др = (рн1 - рн2) даже без учета основной погрешности датчика.

Конечно, если температура измерения неизвестна даже приблизительно, и о ней известно лишь, что она

Рис. 1. Температурная погрешность измерения давления при линейной зависимости выходного сигнала датчика от температуры в случае отрицательного (а) и неопределенного (б) знака линейного температурного коэффициента у

лежит в пределах ("макс - "мин) рабочего интервала температур, то результирующая неопределенность измерения давления составляет

"Рм = (Р2 - Р1) = IУI ("макс - "мин) (2)

вне зависимости от того, известен знак коэффициента наклона прямой р(") или нет.

Рассмотрим случай нелинейной температурной зависимости выходного сигнала тензорезисторного преобразователя (ТП). Например, для ТП давления на основе структур КНС, температурный дрейф которых компенсируется схемой с термонезависимыми резисторами, зависимость выходного сигнала от температуры близка к параболической . Аналогичную зависимость имеют кремниевые ТП с диффузионными или имплантированными тензорезисторами. Соответственно, измеряемое датчиком с таким ТП давление (пропорциональное выходному сигналу датчика) также не-

линейно зависит от температуры (рис. 2), если не принимать специальные меры для его дополнительной корректировки в электронной схеме, например, с помощью микропроцессора. В этом случае в соответствии с буквой нормативных документов , если нормировать температурную погрешность линейным коэффициентом, то необходимо указывать максимальное (по абсолютной величине) значение наклона + умакс касательной к параболе (тонкие прямые на рис. 2). В результате нормативную суммарную температурную погрешность в рабочем интервале температур "макс... "мин следует определять по выражению (2):

"Рн = (Р2 - Р1) = 1 Умакс _ ("макс - "мин). (3)

Очевидно, что эта величина намного превосходит фактическую суммарную температурную погрешность (см. рис. 2)

"Рф = (Рн - Рмин). (4)

Отсюда следует, что при нелинейной температурной зависимости выходного сигнала датчика использовать для нормирования дополнительной температурной погрешности измерения линейный температурный коэффициент у бессмысленно, поскольку в пределах рабочего интервала температур он изменяется по величине и по знаку (в том числе проходя через ноль), а по существующим правилам в руководстве по эксплуатации необходимо указывать максимальное (по абсолютной величине) значение У.

Именно по этой причине в датчиках давления МИДА-13П в качестве меры дополнительной температурной погрешности нормируется зона темпеРатуРной погРешности в рабочем интервале температур "Рф, которая и указывается в паспорте датчика. Статистические данные по величине зоны температурной погрешности датчиков МИДА-13П приведены в статье . Надо сказать, что Госстандарт вполне согласен с таким подходом и все нормативные документы датчиков МИДА признаны Госреестром РФ. Использование для нормирования дополнительной температурной по-

Рис. 2. Определение зоны температурной погрешности измерения давления для датчика с нелинейной температурной зависимостью выходного сигнала:

"Рф - фактическая зона температурной по грешности; "Рн - нормативная зона температурной по грешности при нормировании температурной по грешности линейным коэффи циен-том температурной зависимости

ЗепБОГБ & Sysfems № 9.2004

Рис. 3. Типичная температурная зависимость дополнительной температурной погрешности измерения давления датчиком МИДА-13П, термокомпенсированным в 120-тиградусном интервале температур (-40...+80 °С)

"Нормальная" температура "н = (20 ± 5) °С. При термокомпенсации в другом интервале температур такой же ширины (например, 200...320 °С) температурная зависимост ь погрешности имеет аналогичный вид (но в этом случае для приведенного примера "нормальная" температура должна быть Тн = (260 ± 5) °С)

грешности измерений зоны температурной погрешности (наряду с линейным температурным коэффициентом) допускается и некоторыми зарубежными стандартами .

Необходимо сделать еще несколько замечаний. Во-первых, в датчиках с температурной зависимостью выходного сигнала, близкой к параболической, (а именно такова она в датчиках давления МИДА) зона температурной погрешности минимальна, когда "нормальная" температура "н, при которой происходит калибровка датчика и определяется его основная погрешность, находится в середине рабочего интервала температур (в котором проводится температурная компенсация выходного сигнала). В датчиках МИДА-13П это выполняется автоматически (рабочий интервал температур от -40 до +80 °С, нормирование при 20 + 5 °С - см. рис. 3). В высокотемпературных датчиках МИДА-12П, в которых температура измеряемой среды может достигать 350 °С, ситуация несколько сложнее и более подробно будет рассмотрена ниже.

Во-вторых, если в случае линейной температурной зависимости при сокращении рабочего интервала температур суммарная температурная погрешность уменьшается линейно, то при параболической зависимости это уменьшение квадратично - например, при симметричном сокращении рабочего интервала температур вдвое (например, от -40...+80 °С до -10...+50 °С) зона температурной погрешности уменьшается вчетверо. Это позволяет создавать высокоточные датчики давления, работающие в ограниченном интервале температур, без использования сложной электроники. Так, в диапазоне 0...40 °С типичная зона температурной погрешности датчиков давления МИДА-13П с резистив-ной схемой термокомпенсации не превышает 0,2 % (см. рис. 3).

В-третьих, если "нормальная" температура, при которой определяется основная погрешность датчика (обычно это комнатная температура), находится не в центре диапазона термокомпенсации, то игнорирование нелинейности температурной зависимости погреш-

ДАТЧИКИ ДАВЛЕНИЯ МИДА ДЛЯ СИСТЕМ КОММЕРЧЕСКОГО УЧЕТА ЭНЕРГОНОСИТЕЛЕЙ

СТУЧЕБНИКОВ ВЛАДИМИР МИХАЙЛОВИЧ - 2009 г.

Построение наблюдающего устройства в классе однопараметрических структурно-устойчивых отображений

ДАУТБАЕВА А.О., СКАКОВА А.Ж. - 2010 г.

Механическим и электрическим датчикам температуры, сопри­касающимся со средой, температура которой измеряется (сюда не входят пирометры излучения), свойственны следующие мето­дические погрешности.

1. Погрешность из-за потерь от теплоизлучения и теплопро­водности. Эта погрешность обусловлена тем, что температура стенок трубопровода отличается от измеряемой температуры га­за или жидкости, текущих по этому трубопроводу. В результате наряду с полезным теплообменом между средой и датчиком воз­никает вредный теплообмен между датчиком и стенками трубо­провода вследствие лучеиспускания и теплопроводности (вслед­ствие оттока тепла к месту крепления датчика). Это приводит к тому, что температура датчика отличается от температуры среды и возникает методическая погрешность . Для уменьшения этой погрешности следует увеличивать длину погруженной части и периметр датчика, уменьшать толщину стенок, теплоизолировать внутреннюю поверхность трубопровода, непогруженную часть датчика и место его крепления.

2. Погрешность от неполного торможения газового потока. В термометрах, предназначенных для измерения истинной тем­пературы Т встречного потока воздуха, возникает погрешность, причиной которой является повышение температуры датчика из-за перехода в тепло кинетической энергии потока воздуха при его торможении датчиком.

Температура полного торможения

Температура датчика вследствие неполного торможения пото­ка не достигает температуры Т П, она определяется по формуле

,

где r – коэффициент торможения, зависящий от формы датчика.

Для некоторых форм датчика коэффициент r имеет следующие значения:

для цилиндра, расположенного поперек потока, r = 0,65;

для цилиндра, расположенного вдоль потока, r =0,87;

для сферы r = 0,75.

Относительная погрешность измерения истинной температуры

.

Эта погрешность может быть учтена введением поправки; в на­вигационных вычислительных устройствах эта поправка вводит­ся автоматически.

В термометрах, предназначенных для измерения температуры Т П заторможенных газов, погрешность возникает из-за неполно­го торможения потока датчиком.

Относительная погрешность измерения температуры тормо­жения

.

Эту погрешность также можно учесть введением поправки.

3. Динамическая погрешность. Эта погрешность обусловлена тем, что тепло передается от среды к чувствительному элементу с некоторым запаздыванием вследствие конечной скорости пере­дачи тепла, зависящей от материала массы и поверхности тер­мопатрона.

Тепловая инерция термометра в линейном приближении ха­рактеризуется его передаточной функцией (3.3):

,

где S T – чувствительность

Т 1 – постоянная времени ()

Температурная погрешность датчика

Эта погрешность в паспорте датчика не указана, так как у самого датчика она отсутствует. Она может быть исключена изменением схемы включения датчика (заменой питающего датчик стабилизатора напряжения на стабилизатор тока и переходом с трехпроводной линии на четырехпроводную). Но если этого не сделано, то возникающая погрешность, хотя бы приближенно должна быть учтена при расчете результирующей погрешности канала.

Изменения показаний вследствие отклонения условий эксплуатации от нормальных, т.е. дополнительные погрешности, нормируются указанием коэффициентов влияния изменения отдельных влияющих величин на изменение показаний в виде. Хотя фактически эти функции влияния влияющих факторов, как правило, нелинейны, для простоты вычислений их приближенно считают линейными и возникающие дополнительные погрешности определяют как

где - отклонение от нормальных условий.

Максимальное значение температурной погрешности при = 3К:

Для перехода от вычисленного максимального значения этой погрешности, возникающего при предельных отклонениях температуры до 5 или 35 єC, к СКО необходимо знать закон распределения температуры в цехе. Какие-либо данные об этом у нас отсутствуют. Примем совершенно эвристическое предположение, что температура распределена нормально и 8 дней в году достигает критических значений, а остальные 365 - 8 = 357 дней, т.е. 357/365 = 0,98 случаев, не выходит за пределы. По таблице нормального распределения находим, что вероятности Р=0,98 соответствуют границы в ± 2,3у. Отсюда:

Параметры нормального распределения k = 2.066, ч = 0.577, е = 3

Температурная погрешность является мультипликативной, т.е. получаемой путем умножения (погрешность чувствительности). Ширина полосы погрешности возрастает пропорционально росту входной величины х, а при х=0 также равна 0.

Погрешность датчика от колебаний напряжения питания

Эта погрешность является чисто мультипликативной и распределена по тому же закону, что и отклонения напряжения сети от своего номинального значения 220В. Распределение напряжения сети близко к треугольному с принятыми выше пределами ± 15 %. Стабилизатор снимает размах колебаний напряжения в К=25 раз, т.е. на выходе стабилизатора распределение также треугольное, но с размахом 15%/25=0.6%. Максимальное значение этой погрешности: гUД=15%. Среднеквадратическое отклонение для треугольного распределения.

Понятно, что через 4 года вопрос уже не актуален, но как я понял, при +23С была получена погрешность (25.04/25-1)*100%= +0.16% (в % от ВПИ, которые 25МПа), при +55С была получена погрешность (24.97/25-1)*100% = -0.12%.

А нормирована погрешность датчика при +23С как 0.2% от ВПИ, а при +55С должна быть 0.2%+0.08%*(55С-23С)/10С = 0.456 % от ВПИ.

то есть никаких проблем с поверкой никак не может быть (при +23С у нас +0.16% при допуске +/-0.2%, при +55С у нас -0.12% при допуске +/-0.456%). При +55С прибор даже оказался более точным, чем при нормальной (+23С) температуре.

То есть никаких проблем с поверкой никак не может быть (при +23С у нас +0.16% при допуске +/-0.2%...

Вроде бы все снятые показания укладываются в рамки основной погрешности , равной в данном случае 0.05МПа....

Возник следующий вопрос: у датчика давления, который готовиться к испытаниям типа на средство измерения...

В ходе этих испытаний должна быть установлена правильность и обоснованность предлагаемых разработчиком данного датчика МХ..., в данном случае дополнительной погрешности датчика от изменения температуры окружающей среды...

Измеренные значения показали, что основная погрешность у испытуемого датчика не превысила предлагаемого разработчиком значения пределов допускаемой погрешности для него - ±0.2% или в абсолютных значениях ±0,05 МПа, а вот

полученное значение дополнительной погрешности от изменения температуры для этого датчика превысило предлагаемое значение разработчиком пределов допускаемой дополнительной погрешности:

Согласно методике расчета дополнительной температурной погрешности получаем:

(24.97-25.04)/(25*0.1*(55-23)) * 100 = -0.0875%, т.е. датчик не укладывается в дополнительную температурную погрешность!!!

Т.е. разработчик предположил, что данный тип датчиков имеет дополнительную погрешность от изменения температуры ±0,08% от ВПИ на каждые 10°С, а при проверке этого значения на первом попавшемся датчике у него получилось -0.0875%....

Здесь сразу возникает вопрос в правильности установки разработчиком значения дополнительной погрешности от изменения температуры, равной ±0,08% от ВПИ на каждые 10°С..., т.к. необходимо проверить не суммарную погрешность датчика при температуре +55°С, как это делаете Вы (представ те себе, что было бы, если полученное значение основной погрешности бы находилось у данного датчика на пределе допускаемой...) , а именно, тот параметр, который нормируется..., т.е. величину изменения погрешности от соответствующего ей изменения температуры....

Мало того, измеренные значения дают возможность оценить дополнительную погрешность от изменения температуры только вверх от температуры, принятой за нормальную +23°С.

Надо еще оценить дополнительную погрешность от изменения температуры вниз от температуры, принятой за нормальную +23°С, т.е. при -40°С, а это изменение не в 32°С, как до температуры +55°С, а в 63°С...., т.е., скорее всего, значение дополнительной погрешности от изменения температуры вниз получится еще больше, чем полученное для этого датчика значение вверх (-0.0875%)....

Как правило, дополнительную погрешность от изменения температуры для СИ устанавливают максимальную из дополнительных погрешностей вверх и вниз ...., или, в редких, случаях две - разные...

Поэтому, в этом случае, необходимо проводить серию дополнительных испытаний на представительной выборке рассматриваемых датчиков, чтобы установить адекватную дополнительную для них (для этого типа датчиков) погрешность от изменения температуры...

Изменено 24 Декабря 2015 пользователем svdorb