Которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются. В некоторых школьных определениях совпадающие прямые не считаются параллельными, здесь такое определение не рассматривается.

Свойства

1. Параллельность - бинарное отношение эквивалентности , поэтому разбивает всё множество прямых на классы параллельных между собой прямых.
2. Через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это отличительное свойство евклидовой геометрии , в других геометриях число 1 заменено другими (в геометрии Лобачевского таких прямых минимум две)
3. 2 параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости.
4. При пересечении 2 параллельных прямых третьей, называемой секущей :
   1. Секущая обязательно пересекает обе прямые.
   2. При пересечении образуется 8 углов, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства:
      1. Накрест лежащие углы равны.
      2. Соответственные углы равны.
      3. Односторонние углы в сумме составляют 180°.

В геометрии Лобачевского

В геометрии Лобачевского в плоскости через точку C вне данной прямой A B проходит бесконечное множество прямых, не пересекающих A B . Из них параллельными к A B называются только две. Прямая C E называется равнобежной (параллельной) прямой A B в направлении от A к B , если:

1. точки B и E лежат по одну сторону от прямой A C ;
2. прямая C E не пересекает прямую A B , но всякий луч, проходящий внутри угла A C E , пересекает луч A B .

Аналогично определяется прямая, равнобежная A B в направлении от B к A .

Все остальные прямые, не пересекающие данную, называются ультрапараллельными или расходящимися .

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Накрест лежащие" в других словарях:

Эта теорема о параллельных прямых. Об угле, опирающемся на диаметр, см. другую теорему. Теорема Фалеса одна из теорем планиметрии. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести… … Википедия

Русский орден Св. Анны, учрежден был владетельным герцогом Шлезвиг Гольштинским Карлом Фредериком в 1736 г. в честь супруги своей цесаревны Анны Петровны (дочери Петра Великого) и причислен к русским орденам императором Петром III. Орден Св. Анны …

Для испытания охотничьих ружейных стволов учреждены во всех западно европейских государствах. Наиболее известные из них находятся в Лондоне, Бирмингеме, Люттихе, Зуле и Сент Этьене. По новым, недавно введенным в Англии правилам каждый ствол… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Так называется один из способов количественного определения содержания веществ в растворах; методы К. применимы к количественному определению всех тех веществ, которые дают окрашенные растворы, или могут быть, с помощью какой либо реакции,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Жалуемый за особые заслуги или отличие знак, установленной формы, носимый на ленте, цепи или иным образом. Имеются указания, что в восточной римской империи еще со времен Константина Великого императоры установляли кавалерские товарищества или… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Жалуемый за особые заслуги или отличие знак, установленной формы, носимый на ленте, цепи или иным образом. Имеются указания, что в вост. римской империи еще со времен Константина Вел., императоры установляли кавалерские товарищества или ордена,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Второе семейство этого отряда состоит из одного рода и вида моржа (Odobenus rosmarus)*, самого огромного из всех ластоногих. * Моржи имеют в анатомии черты сходства с ушастыми тюленями и также происходят от примитивного медведеобразного… … Жизнь животных

- (др. греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος параллельный и γραμμή линия) это четырёхуго … Википедия

Пересечения прямых (анимация) Аксиома параллельности Евклида, или пятый постулат одна из аксиом, лежащ … Википедия

Пересечения прямых (анимация) Аксиома параллельности Евклида, или пятый постулат одна из аксиом, лежащих в основании классической планиметрии. Впервые приведена в «Началах» Евклида : И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и … Википедия