Все электронные компоненты выделяют тепло, поэтому умение рассчитывать радиаторы так, чтобы не пролетать в прикидках на пару порядков очень полезно любому электронщику.
Тепловые расчеты очень просты и имеют очень много общего с расчетами электронных схем. Вот, посмотрите на обычную задачу теплового расчета, с которой я только что столкнулся
Задача
Нужно выбрать радиатор для 5-вольтового линейного стабилизатора, который питается от 12вольт максимум и выдает 0.5А. Максимальная выделяемая мощность получается (12-5)*0.5 = 3.5Вт
Погружение в теорию
Для того, чтобы не плодить сущностей, люди почесали тыковку и поняли, что тепло очень похоже на электрической ток, и для тепловых расчетов можно использовать обычный закон Ома, только
Напряжение (U) заменяется температурой (T)
Ток (I) заменяется мощностью (P)
Сопротивление заменяется тепловым сопротивлением. Обычное сопротивление имеет размерность Вольт/Ампер, а тепловое – °C/Ватт
В итоге, закон Ома заменяется на свой тепловой аналог:
Небольшой замечание – для того, чтобы обозначить, что имеется ввиду тепловое (а не электрическое) сопротивление, к букве R, дописывают букву тэта:
на клавиатуре у меня такой буквы нет, а копировать из таблицы символов лень, поэтому я буду пользоваться просто буквой R.
Продолжаем
Тепло выделяется в кристалле стабилизатора, а наша цель – не допустить его перегрева (не допустить перегрева именно кристалла, а не корпуса, это важно!).
До какой температуры можно нагревать кристалл, написано в даташите:
Обычно, предельную температуру кристалла называют Tj (j = junction = переход – термочувствительные внутренности микросхем в основном состоят из pn переходов. Можно считать, что температура переходов равна температуре кристалла)
Без радиатора
Тепловая схема выглядит очень просто:
Специально для случаев использования корпуса без радиатора, в даташитах пишут тепловое сопротивление кристалл-атмосфера (Rj-a) (что такое j вы уже в курсе, a = ambient = окружающая среда)
Заметьте, что температура “земли” не нулевая, а равняется температуре окружающего воздуха (Ta). Температура воздуха зависит от того, в каких условиях находится радиатор Если стоит на открытом воздухе, то можно положить Ta = 40 °C, а вот, если в закрытой коробке, то температура может быть значительно выше!
Записываем тепловой закон Ома: Tj = P*Rj-a + Ta. Подставляем P = 3.5, Rj-a = 65, получаем Tj = 227.5 + 40 = 267.5 °C. Многовато, однако!
Цепляем радиатор
Тепловая схема нашего примера со стабилизатором на радиаторе становится вот такой:
- Rj-c – сопротивление от кристалла до теплоотвода корпуса (c = case = корпус). Дается в даташите. В нашем случае – 5 °C/Вт – из даташита
Rc-r – сопротивление корпус-радиатор. Тут не все так просто. Это сопротивление зависит от того, что находится между корпусом и радиатором. К примеру, силиконовая прокладка имеет коэффициент теплопроводности 1-2 Вт/(м*°C), а паста КПТ-8 – 0.75Вт/(м*°C). Тепловое сопротивление можно получить из коэффициента теплопроводности по формуле:
R = толщина прокладки/(коэффициент теплопроводности * площадь одной стороны прокладки)
Часто Rc-r вообще можно игнорировать. К примеру, в нашем случае (используем корпус TO220, с пастой КПТ-8, средняя глубина пасты, взятая с потолка – 0.05мм). Итого, Rc-r = 0.5 °C/Вт. При мощности 3.5вт, разница температур корпуса стабилизатора и радиатора — 1.75градуса. Это – не много. Для нашего примера, возьмем Rc-r = 2 °C/Вт
Rr-a – тепловое сопротивление между радиатором и атмосферой. Определяется геометрией радиатора, наличием обдува, и кучей других факторов. Этот параметр намного проще измерить, чем посчитать (см в конце статьи). Для примера — Rr-c = 12.5 °C/Вт
Ta
= 40°C – тут мы прикинули, что атмосферная температура редко выше, можно взять и 50 градусов, чтобы уж точно было.
Подставляем все эти данные в закон Ома, и получаем Tj = 3.5*(5+2+12.5) + 40 = 108.25 °C
Это значительно меньше, чем предельные 150 °C. Такой радиатор можно использовать. При этом, корпус радиатора будет греться до Tc = 3.5*12.5 + 40 = 83.75 °C. Такая температура уже способна размягчить некоторые пластики, поэтому нужно быть осторожным.
Измерение сопротивления радиатор-атмосфера.
Скорее-всего, у вас уже валяется куча радиаторов, которые можно задействовать. Тепловое сопротивление измеряется очень легко. Это этого нужно сопротивление и источник питания.
Лепим сопротивление на радиатор, используя термопасту:
Подключаем источник питания, и выставляем напряжение так, чтобы на сопротивлении выделялась некая мощность. Лучше, конечно, нагревать радиатор той мощностью, которую он будет рассеивать в конечном устройстве (и в том положении, в котором он будет находиться, это важно!). Я обычно оставляю такую конструкцию на пол часа, чтобы она хорошо прогрелась.
После того, как измерили температуру, можно рассчитать тепловое сопротивление
Rr-a = (T-Ta)/P. К примеру, у меня радиатор нагрелся до 81 градуса, а температура воздуха – 31 градус. таким образом, Rr-a = 50/4 = 12.5 °C/Вт.
Прикидка площади радиатора
В древнем справочнике радиолюбителя приводился график, по которому можно прикинуть площадь радиатора. Вот он:
Работать с ним очень просто. Выбираем перегрев, который хочется получить и смотрим, какая площадь соответствует необходимой мощности при таком перегреве.
К примеру, при мощности 4вт и перегреве 20 градусов, понадобится 250см^2 радиатора. Этот график дает завышенную оценку площади, и не учитывает кучу факторов как то принудительный обдув, геометрия ребер, итп.
Во время работы полупроводникового прибора в его кристалле выделяется мощность, которая приводит к разогреву последнего. Если тепла выделяется больше, чем рассеивается в окружающем пространстве, то температура кристалла будет расти и может превысить максимально допустимую. При этом его структура будет необратимо разрушена.
Следовательно, надежность работы полупроводниковых приборов во многом определяется эффективностью их охлаждения . Наиболее эффективным является конвективный механизм охлаждения, при котором тепло уносит поток газообразного или жидкого теплоносителя, омывающего охлаждаемую поверхность.
Чем больше охлаждаемая поверхность, тем эффективнее охлаждение, и поэтому мощные полупроводниковые приборы нужно устанавливать на металлические радиаторы, имеющие развитую охлаждаемую поверхность. В качестве теплоносителя обычно используется окружающий воздух.
По способу перемещения теплоносителя различают :
- естественную вентиляцию;
- принудительную вентиляцию.
В случае естественной вентиляции перемещение теплоносителя осуществляется за счет тяги, возникающей возле нагретого радиатора. В случае принудительной вентиляции перемещение теплоносителя осуществляется с помощью вентилятора. Во втором случае можно получить большие скорости потока и, соответственно, лучшие условия охлаждения.
Тепловые расчеты можно сильно упростить, если использовать тепловую модель охлаждения (рис. 18.26) Здесь разница между температурой кристалла T J и температурой среды Т A вызывает тепловой поток, движущийся от кристалла к окружающей среде, через тепловые сопротивления R JC (кристалл - корпус), R CS (корпус - радиатор) и R SA (радиатор - окружающая среда).
Рис 18.26. Тепловая модель охлаждения
Тепловое сопротивление имеет размерность °С/Вт. Суммарное максимальное тепловое сопротивление R JA на участке кристалл - окружающая среда можно найти по формуле:
где Р ПП - мощность, рассеиваемая на кристалле полупроводникового прибора, Вт.
Тепловое сопротивление R JC и R CS указывается в справочных данных на полупроводниковые приборы. Например, согласно справочным данным, на транзистор IRFP250N, его тепловое сопротивление на участке кристалл- радиатор равно R JC + R CS = 0,7 + 0,24 = 0,94 °С/ Вт.
Это означает, что если на кристалле выделяется мощность 10 Вт, то его температура будет на 9,4 °С больше температуры радиатора.
Тепловое сопротивление радиатора можно найти по формуле:
На рис. 18.27 приводятся графические зависимости между периметром сечения алюминиевого радиатора и его тепловым сопротивлением для естественного (красная линия) и принудительного (синяя линия) охлаждения воздушным потоком.
По умолчанию считается, что :
Если условия охлаждения отличаются от принятых по умолчанию, то необходимую поправку можно внести, воспользовавшись графиками на рис. 18.28 - рис. 18.30.
Рис. 18.27. Зависимости между сечением алюминиевого радиатора и его тепловым сопротивлением
Рис. 18.28. Поправочный коэффициент на разницу температуры радиатора и окружающей среды
Рис. 18.29. Поправочный коэффициент на скорость воздушного потока
Рис. 18.30. Поправочный коэффициент на длину радиатора
Для примера рассчитаем радиатор, обеспечивающий охлаждение транзистора ЭРСТ, состоящего из 20-ти транзисторов типа IRFP250N. Расчет радиатора можно вести для одного транзистора, а затем полученный размер увеличить в 20 раз.
Так как на ключевом транзисторе рассеивается суммарная мощность 528 Вт, то на каждом транзисторе IRFP250N рассеивается мощность 528/20 = 26,4 Вт. Радиатор должен обеспечивать максимальную температуру кристалла транзистора не более +110 °С при максимальной температуре окружающей среды +40 °С.
Найдем тепловое сопротивление R JA для одного транзистора IRFP250N:
Теперь найдем тепловое сопротивление радиатора :
Зная максимальную температуру кристалла и тепловое сопротивление на участке кристалл-радиатор, определим максимальную температуру радиатора:
По графику (рис. 18.28) определим поправочный коэффициент Кт на разницу температуры радиатора и окружающей среды:
Для охлаждения радиатора используется вентилятор типа 1,25ЭВ-2,8-6-3270У4, имеющий производительность 280 м3/ч. Чтобы вычислить скорость потока, нужно разделить производительность на сечение воздуховода, продуваемого вентилятором.
Если воздуховод имеет площадь поперечного сечения:
то скорость воздушного потока будет равна:
По графику (рис. 18.29) определим поправочный коэффициент K v на реальную скорость воздушного потока:
Допустим, что в нашем распоряжении имеется большое количество готовых радиаторов, имеющих периметр сечения 1050 мм и длину 80 мм. По графику (рис. 18.30) определим поправочный коэффициент K L на длину радиатора:
Чтобы найти общую поправку, перемножим все поправочные коэффициенты:
С учетом поправок, радиатор должен обеспечивать тепловое сопротивление :
С помощью графика (рис. 18.27) найдем, что для одного транзистора требуется радиатор с периметром сечения 200 мм. Для группы из 20-ти транзисторов IRFP250N радиатор должен иметь периметр сечения не менее 4000 мм. Так как имеющиеся в распоряжении радиаторы имеют периметр 1050 мм, то придется объединить 4 радиатора.
На диоде ЭРСТ рассеивается меньшая мощность, но из конструктивных соображений для него можно использовать аналогичный радиатор.
Зачастую производители охладителей указывают площадь поверхности радиатора, а не периметр и длину.
Чтобы из предлагаемой методики получить площадь радиатора, достаточно умножить длину радиатора на его периметр S P = 400 8 = 3200 см2.
Радиаторы для полупроводниковых приборов
Во время работы мощные полупроводниковые приборы выделяют в окружающую среду определенную теплоту. Если не позаботиться об их охлаждении, транзисторы и диоды могут выйти из строя из-за перегрева рабочего кристалла. Обеспечение нормального теплового режима транзисторов (и диодов) - одна из важных задач. Для правильного решения этой задачи нужно иметь представление о работе радиатора и технически грамотном его конструировании.
Как известно, любой нагретый предмет охлаждаясь отдает тепло окружающей среде. Пока количество тепла, выделяющегося в транзисторе, больше отдаваемого им среде - температура корпуса транзистора будет непрерывно возрастать. При некотором ее значении наступает так называемый тепловой баланс, то есть равенство количеств рассеиваемого и выделяемого тепла. Если температура теплового баланса меньше максимально допустимой для транзистора - он будет надежно работать. Если эта температура выше допустимой максимальной температуры - транзистор выйдет из строя. Для того, чтобы тепловой баланс наступал при более низкой температуре, необходимо увеличить теплоотдачу транзистора.
Известны три способа передачи тепла: Теплопроводность, Лучеиспускание и Конвекция. Теплопроводность воздуха обычно мала - этим значением при расчете радиатора можно пренебречь. Доля тепла, рассеиваемая лучеиспусканием значительна лишь при высоких температурах (несколько сотен градусов по Цельсию), поэтому этой величиной при относительно низких температурах работы транзисторов (не более 60-80 градусов) также можно пренебречь. Конвекция - это движение воздуха в зоне нагретого тела, обусловленное разностью температур воздуха и тела. Количество тепла, отдаваемого нагретым предметом, пропорционально разности температур предмета и воздуха, площади поверхности и скорости воздушного потока, омывающего тело.
В молодости я столкнулся с оригинальным решением отвода тепла от мощных выходных транзисторов. Транзисторы (тогда для построения усилителей применяли транзисторы типа П210) на длинных проводах находились вне корпуса. К корпусу были прикручены две пластиковые баночки с водой, а транзисторы лежали в них. Таким образом было обеспечено "водяное" эффективное охлаждение. Когда вода в баночках нагревалась - ее просто заменяли на холодную... Вместо воды можно использовать минеральное (жидкое) или трансформаторное масло... Сейчас промышленность начала серийно выпускать водяные системы охлаждения процессоров и видеокарт компьютеров - по принципу автомобильных радиаторов (но это - уже, на мой взгляд, экзотика...).
Для обеспечения эффективного отвода тепла от кристалла полупроводника применяют теплоотводы (радиаторы). Познакомимся с некоторыми из конструкций радиаторов.
На приведенных рисунках показаны четыре разновидности теплоотводов.
Простейшим из них является пластинчатый радиатор. Площадь его поверхности равна сумме площадей двух сторон. Идеальной формой такого теплоотвода является круг, далее идут квадрат и прямоугольник. Пластинчатый радиатор целесообразно применять при небольших мощностях рассеивания. Устанавливаться такой радиатор должен вертикально, в противном случае - эффективная площадь рассеяния снижается.
Усовершенствованный пластинчатый теплоотвод представляет собой набор из нескольких пластин, загнутых в разные стороны. Этот радиатор при площади поверхности равной простейшему пластинчатому имеет меньшие габариты. Устанавливается такой теплоотвод аналогично пластинчатому. Количество пластин может быть различным - в зависимости от необходимой поверхности. Площадь рассеивания такого радиатора равна сумме площадей всех загнутых участков пластин, плюс площадь поверхности центральной части. Это тип радиатора имеет и недостатки: пониженную эффективность отвода тепла от всех пластин, а также невозможность получения идеально прямой поверхности в местах соединения пластин между собой.
Для изготовления пластинчатых радиаторов следует использовать пластины с толщиной не менее 1,5 (лучше - 3) миллиметров.
Ребристый радиатор - обычно цельнолитой, либо фрезерованный - может быть с одно или двухсторонним оребрением. Двухстороннее оребрение позволяет увеличить площадь поверхности. Площадь поверхности такого теплоотвода равна сумме площадей поверхности всех пластин и сумме площади поверхности основного тела радиатора.
Самым эффективным из всех перечисленных является штыревой (или игольчатый) радиатор. При минимальном объеме такой радиатор имеет максимальную эффективную площадь рассеивания. Площадь поверхности такого теплоотвода равна сумме площадей каждого штырька и площади основного тела.
Также существуют теплоотводы с принудительной подачей воздуха (пример - кулер процессора в вашем компьютере). Эти теплоотводы при небольшой площади поверхности радиатора способны рассеивать в окружающую среду значительные мощности (к примеру - процессор среднего быстродействия Р-1000 выделяет, в зависимости от загрузки 30-70 ватт тепловой энергии). Недостаток таких теплоотводов - повышенный шум при эксплуатации и ограниченный срок работы (механический износ вентилятора).
Материалом для радиаторов обычно служит алюминий и его сплавы. Лучшей эффективностью обладают теплоотводы, выполненные из меди, но вес и стоимость таких радиаторов выше, чем у алюминиевых.
Полупроводниковый прибор крепится на теплоотвод при помощи специальных фланцев. Если необходимо изолировать прибор от радиатора - применяются различные изоляционные прокладки. Применение прокладок снижает эффективность передачи тепла от кристалла, поэтому, если есть возможность - лучше изолировать теплоотвод от шасси конструкции. Для более эффективного отвода тепла поверхность, которая соприкасается с полупроводниковым прибором, должна быть ровной и гладкой. Для повышения эффективности применяют специальные термопасты (например "КПТ-8"). Применение термопаст способствует уменьшению теплового сопротивления участка "корпус - теплоотвод" и позволяет несколько понизить температуру кристалла. В качестве прокладок используют слюду, различные пленки из пластмассы, керамику. В свое время мной было получено авторское свидетельство по способу изолирования корпуса транзистора от теплоотвода. Суть данного метода заключается в следующем: Поверхность теплоотвода покрывается тонким слоем термопасты (например типа КПТ-8), на поверхность пасты наносится (методом насыпания) слой кварцевого песка (я использовал песок из плавкого предохранителя), далее излишек песка удаляется стряхиванием и транзистор плотно прижимается при помощи хомута, изготовленного из изоляционного материала. При заводских испытаниях данного метода "прокладка" выдерживала кратковременно подачу напряжения в 1000 вольт (от мегометра).
Некоторые зарубежные мощные транзисторы выпускаются в изолированном корпусе - такой транзистор можно крепить непосредственно к теплоотводу без применения каких либо прокладок (но это не исключает применения термопаст!).
Источником тепла в системе транзистор-радиатор-окружающая среда является коллекторный P-N переход. Весь путь тепла в этой системе можно разделить на три участка: переход - корпус транзистора, корпус транзистора - теплоотвод, теплоотвод - окружающая среда. Вследствие неидеальности передачи тепла температуры перехода, корпуса транзистора и окружающей среды существенно отличаются. Это происходит потому, что тепло на своем пути встречает некоторое сопротивление, называемое тепловым сопротивлением. Это сопротивление равно отношению разности температур на границах участка к рассеиваемой мощности. Сказанное можно проиллюстрировать примером: по справочнику тепловое сопротивление переход-корпус транзистора П214 равно 4 градуса Цельсия на ватт. Это означает, что в случае рассеивания на переходе мощности в 10 ватт, переход будет "теплее" корпуса на 4*10=40 градусов! Если учесть при этом тот факт, что максимальная температура перехода равна 85 градусам, то станет ясно, что температура корпуса при указанной мощности не должна превышать 85-40= 45 градусов Цельсия. Наличие теплового сопротивления радиатора является причиной существенного различия температуры его участков, разноудаленных от места установки транзистора. Это означает, что в активной отдаче тепла участвует не вся поверхность радиатора, а лишь часть ее, которая имеет наиболее высокую температуру и поэтому наилучшим образом омывается воздухом. Эта часть и называется эффективной поверхностью радиатора. Она будет тем больше, чем выше теплопроводящая способность радиатора. Теплопроводящая способность радиатора зависит от свойств материала из которого изготовлен теплоотвод и его толщины. Вот поэтому для изготовления теплоотводов используют медь или алюминий.
Полный расчет радиатора - очень трудоемкий процесс. Для грубого расчета можно использовать следующие данные: Для рассеивания 1 ватта тепла, выделяемого полупроводниковым прибором, достаточно использовать площадь теплоотвода, равную 30 квадратным сантиметрам.
|
Обозначение диода |
Макс. темпер. окр. среды |
Площадь радиатора |
|
|
КД202А,КД202В |
БЕЗ РАДИАТОРА |
||
|
КД202Д,КД202Ж |
|||
|
КД202К,КД202М |
|||
|
КД202Б,КД202Г |
|||
|
КД202Е,КД202И |
|||
|
КД202Л,КД202Н |
|||
В журнале "Радиоаматор-Конструктор" была опубликована статья неизвестного автора по методике упрощенного расчета радиаторов. .
Литература
Приведена методика, на примере процессора Intel Pentium4 Willamette 1.9 ГГц и кулера B66-1A производства компании ADDACorporation, описывающая порядок расчета ребристых радиаторов, предназначенных для охлаждения тепловыделяющих элементов РЭА с принудительной конвекцией и плоскими поверхностями теплового контакта мощностью до 100 Вт. Методика позволяет произвести практический расчет современных высокоэффективных малогабаритных устройств для отвода тепла и применить их ко всему спектру устройств радиоэлектроники нуждающихся в охлаждении.
Параметры, задаваемые в исходных данных:
P = 67 Вт, мощность выделяемая охлаждаемым элементом;
q с = 296 °К, температура среды (воздуха) в градусах Кельвина;
q пред = 348 °К, предельная температура кристалла;
q р = nn °K , средняя температура основания радиатора (вычисляется в процессе расчета);
H = 3 10 -2 м, высота ребра радиатора в метрах;
d = 0,8 10 -3 м, толщина ребра в метрах;
b = 1,5 10 -3 м, расстояние между ребрами;
l м = 380 Вт/(м °К), коэффициент теплопроводности материала радиатора;
L =8,3 10 -2 м, размер радиатора вдоль ребра в метрах;
B = 6,9 10 -2 м, размер радиатора поперек ребер;
А = 8 10 -3 м, толщина основания радиатора;
V ³ 2 м/сек, скорость воздуха в каналах радиатора;
Z = 27, число ребер радиатора;
u р = nn K , температура перегрева основания радиатора, вычисляется в процессе расчета;
e р = 0,7, степень черноты радиатора.
Предполагается, что источник тепла
расположен по центру радиатора.
Все линейные размеры измеряются в метрах, температура в градусах Кельвина, мощность в ваттах, а время в секундах.
Конструкция радиатора и необходимые для расчетов параметры показана на Рис.1.
Рисунок 1.
Порядок расчета.
1. Определяем суммарную площадь сечения каналов между ребрами по формуле:
S к = (Z - 1)·b · H
Для принятых исходных данных - S к = (Z - 1)·b ·H = (27-1) ·1,5 10 -3 ·3 10 -2 = 1,1 10 -3 м 2
Для центральной установки вентилятора, воздушный поток выходит через две торцевые поверхности и площадь сечения каналов удваивается и равняется 2,2 10 -3 м 2 .
2. Задаемся двумя значениями температуры основания радиатора и проводим расчет для каждого значения:
q р = { 353 (+80°С) и 313 (+40°С)}
Отсюда определяется температура перегрева основания радиатора u р относительно окружающей среды.
u р = q р - q с
Для первой точки u р = 57°К, для второй u р = 17°К.
3. Определяем температуру q , необходимую для расчета критериев Нуссельта (Nu ) и Рейнольдса (Re ):
q = q с + P / (2 · V · S к · r · C р)
где: q с – температура окружающего воздуха, среды,
V – скорость воздуха в каналах между ребрами, в м/сек;
S к – суммарная площадь поперечного сечения каналов между ребрами,в м 2 ;
r - плотность воздуха при температуре q ср, в кг/м 3 ,
q ср = 0,5 (q р + q с) ;
C р – теплоемкость воздуха при температуре q ср, в Дж/(кг х °К);
P – мощность отводимая радиатором.
Для принятых исходных данных - q = q с + P /(2·V ·S к ·r ·C р) = 296 К+67/(2·2м/сек·1,1 10 -3 м 2 ·1,21·1005) = 302,3°К (29,3°С)
* Величина, для данного ребристого радиатора с центральной установкой вентилятора, V из расчетов 1,5 - 2,5 м/сек (См. Приложение 2), из публикаций [Л.3] около 2 м/сек. Для коротких, расширяющихся каналов, как например у кулера Golden Orb скорость охлаждающегося воздуха может достигать 5 м/сек.
4. Определяем величины критериев Рейнольдса и Нуссельта, необходимые для расчета коэффициента теплоотдачи ребер радиатора:
Re = V ·L /n
где: n - коэффициент кинематической вязкости воздуха приq с, м 2 /с из Приложения1, таблица 1.
Для принятых исходных данных - Re = VL/ n = 2·8,3 10 -2 / 15,8 10 -6 = 1,05 10 4
Nu = 0,032 Re 0,8
Для принятых исходных данных - Nu = 0,032 Re 0,8 = 0,032 (2,62 10 4) 0,8 = 52,8
5. Определяем коэффициент конвективного теплообмена ребер радиатора:
a к = Nu · l в / L Вт / (м 2 К)
где, l - коэффициент теплопроводности воздуха (Вт/(м град)), при q с из Приложения 1, таблица1.
Для принятых исходных данных - a к = Nu· l в / L = 52,8 · 2,72 10 -2 / 8,3 10 -2 = 17,3
6. Определяем вспомогательные коэффициенты:
m = (2 · a к / l м · d ) 1/2
определяем значение mh и тангенса гиперболического th (mh ).
Для принятых исходных данных - m = (2 · a к / l м · d ) 1/2 = (2 · 17,3 /(380 · 0,8 10 -3)) 1/2 = 10,6
Для принятых исходных данных - m·H = 10,6 · 3 10 -2 = 0,32; th (m·H ) = 0,31
7. Определяем количество тепла, отдаваемое конвекцией с ребер радиатора:
P рк = Z · l м · m · S р · u р · th(m·H)
где: Z – число ребер;
l м = коэффициент теплопроводности металла радиатора, Вт/(м · °К);
m – см. формулу 7;
S р – площадь поперечного сечения ребра радиатора, м 2 ,
S р = L · d
u р – температура перегрева основания радиатора.
S р = L · d = 8,3 10 -2 · 0,8 10 -3 = 6,6 10 -5 м 2
P
рк
= Z
·
l
м · m
· S
р ·
u
р
· th
(m
·H
)
= 27 · 380 · 10,6 · 6,6 10 -5 · 57 · 0,31 = 127 Вт.
8. Определяем среднюю температуру ребра радиатора:
q ср = (q р /2) [ 1 + 1 / ch (m ·H )]
где: ch (mH ) – косинус гиперболический.
Для принятых исходных данных - q ср = (q р /2) [ 1 + 1 / ch (m ·H )] = (353/2) =344°K (71°С)
*Величина тангенса и косинуса гиперболических вычисляется на инженерном калькуляторе путем последовательного выполнения операций “hyp ” и “tg ” или ”cos ”.
9. Определяем лучистый коэффициент теплообмена:
a л = e р · f (q ср, q с) · j
f (q ср, q с) = 0,23 [ 5 10 -3 (q ср + q с)] 3
Для принятых исходных данных - f (q ср, q с) = 0,23 [ 5 10 -3 (q ср + q с)] 3 = 0,23 3 = 7,54
Коэффициент облученности:
j = b / (b + 2h )
j = b / (b + 2H ) = 1,5 10 -3 / (1,5 10 -3 + 3 10 -2) = 0,048
a
л
= e
р
f
(q
ср,
q
с)
j
= 0,7 х 7,54 х 0,048 = 0,25
Вт/м 2 К
10. Определяем площадь поверхности излучающей тепловой поток:
S л = 2 L [ (Z -1) · (b + d ) + d ] +2 H · L · Z (м 2)
Для принятых исходных данных - S л = 2 L [(Z -1) · (b + d ) + d ] +2 H · L · Z = 0,1445 м 2
11. Определяем количество тепла отдаваемое через излучение:
P л = a л · S л (q ср - q с)
Для принятых исходных данных - P л = a л S л (q ср - q с) = 0,25 · 0,1445 · (344 – 296) = 1,73 Вт
12. Общее количество тепла отдаваемое радиатором при заданной температуре радиатора q р = 353К:
P = P рк + P л
Для принятых исходных данных - P
=
P
рк + P
л
= 127 + 1,73 = 128,7 Вт.
13. Повторяем вычисления для температуры радиатора q р = 313К, и строим по двум точкам тепловую характеристику рассчитанного радиатора. Для этой точки Р=38Вт. Здесь по вертикальной оси откладывается количество тепла отдаваемое радиатором P р , а по горизонтальной температура радиатора q р .
Рисунок 2
Из полученного графика определяем для заданной мощности 67Вт, q р = 328 °К или 55°С.
14. По тепловой характеристике радиатора определяем что при заданной мощности P р =67Вт, температура радиатора q р =328,5°С. Температуру перегрева радиатора u р можно определяем по формуле 2.
Она равна u р = q р - q с = 328 – 296 = 32°К.
15. Определяем температуру кристалла и сравниваем её с предельным значением установленным производителем
q к = q р + Р (r пк + r пр) °К = 328+67(0,003+0,1)=335 (62°С),
q р – температура основания радиатора для данной расчетной точки,
Р – результат вычисления по формуле 14,
r пк - тепловое сопротивление корпус процессора - кристалл, для данного теплового источника равна 0,003 К/Вт
r пр – тепловое сопротивление корпус-радиатор, для данного теплового источника равна 0,1К/Вт (с теплопроводящей пастой).
Полученный результат ниже определенной
производителем предельной температуры, и близко данным [Л.2] (порядка
57°С). При этом температура перегрева кристалла относительно окружающего
воздуха в приведенных расчетах 32°С, а в [Л.2] 34°С.
В общем виде, тепловое сопротивление между двумя плоскими поверхностями при применении припоев, паст и клеев:
r = d к · l к -1 · S конт -1
где: d к – толщина зазора между радиатором и корпусом охлаждаемого узла, заполненного теплопроводящим материалом в м,
l к – коэффициент теплопроводности теплопроводящего материала в зазоре Вт/(м К),
S конт – площадь контактной поверхности в м 2 .
Приближенное значение r кр при достаточной затяжке и без прокладок и смазок равно
r кр = 2,2 / S конт
При применении паст, тепловое сопротивление падает примерно в 2 раза.
16. Сравниваем
q
к
с q
пред
,
мы получили радиатор обеспечивающий
q
к
=
325°K
, меньше
q
пред
=
348°К,
-
заданный радиатор обеспечивает с
запасом тепловой режим узла.
17. Определяем тепловое сопротивление рассчитанного радиатора:
r = u р / P (°К/Вт)
r = u р / P (°/Вт) = 32/67 = 0,47°/Вт
Выводы:
Рассчитанный теплообменник обеспечивает отвод тепловой мощности 67Вт при температуре окружающего воздуха до 23°С, при этом температура кристалла 325 °К (62°С) не превышает допустимую для данного процессора 348°К (75°С).
Применение специальной обработки поверхности для увеличения отдачи тепловой мощности через излучение на температурах до 50°С оказалось неэффективно и не может быть рекомендовано, т.к. не окупает затрат.
Хотелось бы, чтобы данный материал помог Вам не только рассчитать и изготовить современный малогабаритный высокоэффективный теплообменник, подобный тем, что широко применяются в компьютерной технике, но и грамотно принимать решения по применению подобных устройств, применительно к Вашим задачам.
Приложение 1.
Константы для расчета теплообменника.
Таблица 1
| q с, К (°С) |
l
*10
-2
Вт/(м К) |
n * 10 6 м 2 /сек | Ср Дж/(кг*К) | r , кг/м 2 |
| 273 (0)td> | 2,44 | 13,3 | 1005 | 1,29 |
| 293 (20) | 2,59 | 15,1 | 1005 | 1,21 |
| 373 (100) | 3,21 | 23,1 | 1009 | 0,95 |
Значения констант для промежуточных
значений температур, в первом приближении, можно получить построив
графики функций для указанных в первом столбце температур.
Приложение 2.
Расчет скорости движения воздуха охлаждающего радиатор.
Скорость движения теплоносителя при вынужденной конвекции в газах:
V = Gv /S к
Где: Gv – объемный расход теплоносителя, (для вентилятора 70х70, S пр = 30 см 2 , 7 лопастей, P эм = 2,3Вт, w = 3500 об/мин, Gv = 0,6-0,8 м 3 /мин. или реально 0,2-0,3 или V = 2м/сек),
S к – свободная для прохода площадь поперечного сечения канала.
Учитывая, что площадь проходного сечения вентилятора 30 см 2 , а площадь каналов радиатора 22 см 2 , скорость продувки воздуха определяется меньшим, и будет равна:
V = Gv /S = 0,3 м 3 /мин / 2,2 10 -3 м 2 =136 м/мин = 2,2 м/сек.
Для расчетов принимаем, 2 м/сек.
Литература:
Справочник конструктора РЭА, под ред.. Р.Г.Варламова, М, Советское радио, 1972;
Справочник конструктора РЭА, под ред.. Р.Г.Варламова, М, Советское радио, 1980;
http://www.ixbt.com/cpu/ , Кулеры для Socket 478, сезон весна-лето 2002, Виталий Криницин , Опубликовано - 29 июля 2002 г;
http://www.ixbt.com/cpu/ , Измерение скоростей воздуха за охлаждающими вентиляторами и кулерами, Александр Цикулин, Алексей Рамейкин, Опубликовано - 30 августа 2002 г.
Подготовил в 2003 году по материалам Л.1 и 2
В малосигнальных схемах транзисторы редко рассеивают мощность более 100 мВт. Распространение тепла вдоль проводников и конвекция от корпуса транзистора в окружающий воздух оказываются достаточными, чтобы избежать перегрева /?-и-перехода.
Транзисторы, на которых рассеиваются большие мощности, - в эмиттерных повторителях мощных источников питания и в выходных каскадах усилителей мощности - требуют специальных средств для отвода тепла. Обычно теплоотводы (радиаторы) используются с транзисторами, которые приспособлены для работы с радиаторами. На рис. 9.35, а изображен гофрированный металлический радиатор, который удваивает рассеяние тепла транзистором в корпусе Т05, например, транзистором BFY50. Мощный транзистор (рис. 9.35, б) в корпусе ТОЗ монтируется на массивном ребристом радиаторе. Установленный таким образом транзистор допускает рассеяние мощности 30 Вт; без теплоотвода рассеиваемая мощность ограничена 3 Вт.
Рис. 9.35. Радиаторы.
Электрическая изоляция
Корпус радиатора обычно привинчивается непосредственно к заземленному металлическому шасси или к корпусу прибора, или в некоторых случаях шасси само может служить теплоотводом. Во всех этих случаях необходимо помнить, что корпус транзистора обычно соединен с коллектором, и поэтому необходима электрическая изоляция между корпусом транзистора и радиатором. Слюдяные или лавсановые шайбы обеспечивают изоляцию без значительного уменьшения теплопроводности. Силиконовая смазка, нанесенная на каждую сторону шайбы, гарантирует хороший тепловой контакт.
Тепловое сопротивление
Качество теплоотвода обычно выражается величиной теплового сопротивления, которое учитывает тот факт, что скорость распространения тепла пропорциональна разности температур между источником тепла и внешней средой (сравните с электрическим сопротивлением, в котором скорость движения заряда пропорциональна разности потенциалов. [Только с очень большой натяжкой можно уподобить электрический ток скорости движения зарядов. - Примеч. перев.]).
Как это часто бывает с физическими понятиями, единица теплового сопротивления (градусы Цельсия на ватт) подает хорошую идею для его формального определения, которое выглядит так:
Другими словами, корпус теплоотвода, имеющий тепловое сопротивление 3 °С/Вт, при рассеиваемой мощности 30 Вт будет нагреваться до температуры на 3 х 30 °С = 90 °С выше температуры окружающей среды.
Полную картину установившегося теплового равновесия между транзистором и окружающей средой дает тепловая схема, приведенная на рис. 9.36. Тепловая мощность Р, выделяемая транзистором, рассматривается как «генератор теплового тока», который создает разность температур на различных тепловых сопротивлениях в системе.
Максимально допустимая температура р-n-перехода обычно составляет 150 °С, а температуру окружающей среды можно принять равной 50 °С - это температура, при которой допускается работа электронной аппаратуры общего назначения.
Производители транзисторов указывают безопасную максимальную температуру корпуса для своих транзисторов (часто 125 °С), в этом случае в, с
Рис. 9.36. Тепловая схема транзистора и его окружения.
исключается из наших вычислений, и мы спускаемся на одну ступеньку вниз по лестнице из резисторов на рис. 9.36. Кроме того, теплопроводность от корпуса транзистора к радиатору обычно столь хороша, что 6 CS 6 SA , так что тепловое сопротивление между радиатором и воздухом 6 SA является доминирующим фактором в большинстве вычислений. Зная мощность Р, рассеиваемую транзистором, легко найти температуру корпуса T casc , предполагая, что температура окружающей среды равна 50 °С:
Сверяясь с данными производителя, теперь можно сказать, может ли этот транзистор рассеивать требуемую мощность при найденной температуре корпуса. Если это не так, то тепловое сопротивление 6 SA должно быть уменьшено путем применения большего радиатора.
Большие ребристые радиаторы для мощных транзисторов обычно имеют температурное сопротивление от 2 до 4 °С/Вт, которое можно уменьшить до 1 °С/Вт путем принудительного охлаждения. С другой стороны, у небольших радиаторов, рассчитанных на транзисторы в корпусе Т05, среднее значение теплового сопротивления около 50 °С/Вт, и с их помощью допустимую мощность рассеяния у таких транзисторов средней мощности, как BFY50 или 2N3053, увеличивают с 0,8 до 1,5 Вт.
