Для определения устойчивости и сопротивления к внешним нагрузкам используется такой параметр, как жесткость пружины. Также он называется коэффициентом Гука или упругости. По сути, характеристика жесткости пружины определяет степень ее надежности и зависит от используемого материала при производстве.

Измерению коэффициента жесткости подлежат следующие типы пружин:

• Сжатия;
• Растяжения;
• Изгиба;
• Кручения.

Изготовление пружин любого типа вы .

Какую жесткость имеет пружина

При выборе готовых пружин, например для подвески автомобиля, определить, какую жесткость она имеет, можно по коду продукта либо по маркировке, которая наносится краской. В остальных случаях расчет жесткости производится исключительно экспериментальными методами.

Жесткость пружины по отношению к деформации бывает величиной переменной или постоянной. Изделия, жесткость которых при деформации остается неизменной называются линейными. А те, у которых есть зависимость коэффициента жесткости от изменения положения витков, получили название «прогрессивные».

В автомобилестроении в отношении подвески существует следующая классификация жесткости пружин:

• Возрастающая (прогрессирующая). Характерна для более жесткого хода автомобиля.
• Уменьшающаяся (регрессирующая) жесткость. Напротив, обеспечивает, «мягкость» подвески.

Определение величины жесткости зависит от следующих исходных данных:

• Тип сырья, используемый при изготовлении;
• Диаметр витков металлической проволоки (Dw);
• Диаметр пружины (в расчет берется средняя величина) (Dm);
• Число витков пружины (Na).

Как рассчитать жесткость пружины

Для расчета коэффициента жесткости применяется формула:

k = G * (Dw)^4 / 8 * Na * (Dm)^3,

где G – модуль сдвига. Данную величину можно не рассчитывать, так как она приведена в таблицах к различным материалам. Например, для обыкновенной стали она равна 80 ГПа, для пружинной – 78,5 ГПа. Из формулы понятно, что наибольшее влияние на коэффициент жесткости пружины оказывают оставшиеся три величины: диаметр и число витков, а также диаметр самой пружины. Для достижения необходимых показателей жесткости изменению подлежат именно эти характеристики.

Вычислить коэффициент жесткости экспериментальным путем можно при помощи простейших инструментов: самой пружины, линейки и груза, который будет воздействовать на опытный образец.

Определение коэффициента жесткости растяжения

Для определения коэффициента жесткости растяжения производятся следующие расчеты.

• Измеряется длина пружины в вертикальном подвесе с одной свободной стороной изделия – L1;
• Измеряется длина пружины с подвешенным грузом – L2.Если взять груз массой 100гр., то он будет воздействовать силой в 1Н (Ньютон) – величина F;
• Вычисляется разница между последним и первым показателем длины – L;
• Рассчитывается коэффициент упругости по формуле: k = F/L.

Определение коэффициента жесткости сжатия производится по этой же формуле. Только вместо подвешивания груз устанавливается на верхнюю часть вертикально установленной пружины.

Подводя итог, делаем вывод, что показатель жесткости пружины является одной из существенных характеристик изделия, которая указывает на качество исходного материала и определяет долговечность использования конечного изделия.

Рано или поздно при изучении курса физики ученики и студенты сталкиваются с задачами на силу упругости и закон Гука, в которых фигурирует коэффициент жесткости пружины. Что же это за величина, и как она связана с деформацией тел и законом Гука?

Для начала определим основные термины , которые будут использоваться в данной статье. Известно, если воздействовать на тело извне, оно либо приобретет ускорение, либо деформируется. Деформация - это изменение размеров или формы тела под влиянием внешних сил. Если объект полностью восстанавливается после прекращения нагрузки, то такая деформация считается упругой; если же тело остается в измененном состоянии (например, согнутом, растянутом, сжатым и т. д.), то деформация пластическая.

Примерами пластических деформаций являются:

• лепка из глины;
• погнутая алюминиевая ложка.

В свою очередь, упругими деформациями будут считаться:

• резинка (можно растянуть ее, после чего она вернется в исходное состояние);
• пружина (после сжатия снова распрямляется).

В результате упругой деформации тела (в частности, пружины) в нем возникает сила упругости, равная по модулю приложенной силе, но направленная в противоположную сторону. Сила упругости для пружины будет пропорциональна ее удлинению. Математически это можно записать таким образом:

где F - сила упругости, x - расстояние, на которое изменилась длина тела в результате растяжения, k - необходимый для нас коэффициент жесткости. Указанная выше формула также является частным случаем закона Гука для тонкого растяжимого стержня. В общей форме этот закон формулируется так: «Деформация, возникшая в упругом теле, будет пропорциональна силе, которая приложена к данному телу». Он справедлив только в тех случаях, когда речь идет о малых деформациях (растяжение или сжатие намного меньше длины исходного тела).

Определение коэффициента жесткости

Коэффициент жесткости (он также имеет названия коэффициента упругости или пропорциональности) чаще всего записывается буквой k, но иногда можно встретить обозначение D или c. Численно жесткость будет равна величине силы, которая растягивает пружину на единицу длины (в случае СИ - на 1 метр). Формула для нахождения коэффициента упругости выводится из частного случая закона Гука:

Чем больше величина жесткости, тем больше будет сопротивление тела к его деформации. Также коэффициент Гука показывает, насколько устойчиво тело к действию внешней нагрузки. Зависит этот параметр от геометрических параметров (диаметра проволоки, числа витков и диаметра намотки от оси проволоки) и от материала, из которого она изготовлена.

Единица измерения жесткости в СИ - Н/м.

Расчет жесткости системы

Встречаются более сложные задачи, в которых необходим расчет общей жесткости . В таких заданиях пружины соединены последовательно или параллельно.

Последовательное соединение системы пружин

При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:

1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,

где k - общая жесткость системы, k1, k2, …, ki - отдельные жесткости каждого элемента, i - общее количество всех пружин, задействованных в системе.

Параллельное соединение системы пружин

В случае когда пружины соединены параллельно , величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:

k = k1 + k2 + … + ki.

Измерение жесткости пружины опытным путем - в этом видео.

Вычисление коэффициента жесткости опытным методом

С помощью несложного опыта можно самостоятельно рассчитать, чему будет равен коэффициент Гука . Для проведения эксперимента понадобятся:

• линейка;
• пружина;
• груз с известной массой.

Последовательность действий для опыта такова:

1. Необходимо закрепить пружину вертикально, подвесив ее к любой удобной опоре. Нижний край должен остаться свободным.
2. При помощи линейки измеряется ее длина и записывается как величина x1.
3. На свободный конец нужно подвесить груз с известной массой m.
4. Длина пружины измеряется в нагруженном состоянии. Обозначается величиной x2.
5. Подсчитывается абсолютное удлинение: x = x2-x1. Для того чтобы получить результат в международной системе единиц, лучше сразу перевести его из сантиметров или миллиметров в метры.
6. Сила, которая вызвала деформацию, - это сила тяжести тела. Формула для ее расчета - F = mg, где m - это масса используемого в эксперименте груза (переводится в кг), а g - величина свободного ускорения, равная приблизительно 9,8.
7. После проведенных расчетов остается найти только сам коэффициент жесткости, формула которого была указана выше: k = F/x.

Примеры задач на нахождение жесткости

Задача 1

На пружину длиной 10 см действует сила F = 100 Н. Длина растянутой пружины составила 14 см. Найти коэффициент жесткости.

1. Рассчитываем длину абсолютного удлинения: x = 14-10 = 4 см = 0,04 м.
2. По формуле находим коэффициент жесткости: k = F/x = 100 / 0,04 = 2500 Н/м.

Ответ: жесткость пружины составит 2500 Н/м.

Задача 2

Груз массой 10 кг при подвешивании на пружину растянул ее на 4 см. Рассчитать, на какую длину растянет ее другой груз массой 25 кг.

1. Найдем силу тяжести, деформирующей пружину: F = mg = 10 · 9.8 = 98 Н.
2. Определим коэффициент упругости: k = F/x = 98 / 0.04 = 2450 Н/м.
3. Рассчитаем, с какой силой действует второй груз: F = mg = 25 · 9.8 = 245 Н.
4. По закону Гука запишем формулу для абсолютного удлинения: x = F/k.
5. Для второго случая подсчитаем длину растяжения: x = 245 / 2450 = 0,1 м.

Ответ: во втором случае пружина растянется на 10 см.

Видео

Из этого видео вы узнаете, как определить жесткость пружины.

Метод поворота вокруг шарнира заключается в установке полностью собранной в горизонтальном положении (на земле) и закреплённой в опорной точке конструкции в вертикальное (проектное) положение, без перемещения по горизонтали.

Наиболее часто этот метод применяется для башен высотой 40…100м; мачт и опор - до 75м. монтаж высотных сооружений методом поворота явил-ся результатом стремления к выполнению основного объёма монтажных ра-бот на низких отметках и в безопасных условиях.

Сборку осуществляют на земле в горизонтальном положении с исполь-зованием автокрана. Пояс нижнего яруса сооружения закрепляют в шарнирах. Которые устанавливают на фундаментах. Подъём в вертикальное положение осуществляют вокруг шарнира с помощью лебёдок тяговых полиспастов и падающей стрелы, которую могут заменить шевры, неподвижные и наклоня-ющееся мачты, краны и другие монтажные механизмы.

Конструкцию (башню, мачту) не только полностью собирают на земле, но и монтируют большую часть технологического оборудования (антенны, кабели, изоляторы, лестницы и др.).

Поворот вокруг шарнира проходит в два этапа: первый – от начала по-ворота до положения неустойчивого равновесия, когда центр тяжести башни проходит через поворотный шарнир, после чего наступает второй этап, когда включаются в работу тормозные оттяжки и полиспасты, обеспечивающие плавное опускание опорных башмаков на фундаменты (рис.15.2.).

Существует несколько разновидностей метода, которые в большей сте-пени зависят от применяемого монтажного оборудования:

чистый метод поворота , когда одну часть сооружения собирают на собственном фундаменте, а другую монтируют на земле и с помощью такелажного оборудования поворачивают и соединяют с уже смонтиро-ванной частью;

подъём с дотягиванием полиспастом применим в тех случаях, когда грузоподъёмность и вылет стрелы крана непозволяют поднять и устано-вить конструкцию в проектное положение. С помощью самоходного крана конструкцию, закреплённую на фундаменте, поднимают до про-межуточного положения. Далее включают в работу тяговые полиспасты - это один из самых простых и удобных способов, требующий наличия самоходного крана и минимального такелажного оборудования. Он нашёл самое широкое распространение при возведении опор ЛЭП, теле-башен небольшой высоты, опор радиорелейной связи, наблюдательных вышек;

монтаж поворотом с помощью падающей стрелы . Осуществляется с использованием специальной стойки, закреплённой на фундаменте или закрепляемой на земле, которая помогает осуществить поворот башни вокруг шарнира. Для монтажа применяют оборудование, состоящее из тяговых полиспастов и «падающей стрелы».

безъякорный способ – заключается в том, что не требуется устрой-ства якорей на основные усилия. Конструкцию поднимают мачтой, причём устойчивость мачты обеспечивают расчалками, закреплёнными за поднимаемую конструкцию. Низ мачты удерживают от сдвига поли-спастом, соединённым с основанием поднимаемой опоры.в процессе подъёма положение мачты относительно опоры не остаётся неизмен-ным: её поворачивают вместе с поднимаемой опорой, но так точки, во-круг которых они поворачиваются, различны, то положение их отно-сительно друг друга меняются. При подходе к проектному положению опору удерживают тормозным полиспастом. Для этого метода требуется большая территория для расстановки монтажного оборудования.

Все рассмотренные варианты монтажа сооружений поворотом вокруг шарнира используют только для сооружений высотой до 90…120м из-за зна-чительных монтажных усилий, возникающих в момент отрыва конструкции от земли.

В1. 1. На веревочной петле в горизонтальном положении висит стержень. Нарушится ли равновесие, если справа от петли стержень согнуть?

2. Допустим, что стержень с одной стороны утолщен. Одинаковы ли массы частей стержня справа и слева от петли.

В2. Однородная балка длины l и веса Р уравновешена на трехгранной призме. Изменится ли равновесие, если отрезать четвертую часть балки и положить ее на укороченный конец балки вровень с отрезком (рис. 26.11)? Если равновесие изменится, то какую силу и к какому концу балки нужно приложить, чтобы равновесие восстановилось?

В3. Бревно длиной 12 м можно уравновесить в гори­зонтальном положении на подставке, отстоящей на 3,0 м от его толстого конца. Если же подставка находится в 6,0 м от толстого конца и на тонкий конец сядет рабочий мас­сы 60 кг, бревно будет снова в равновесии. Определить мaccу бревна.

В4. Рельс длины 10 м и массы 900 кг поднимают на двух параллельных тросах. Найти силу натяжения тросов, если один из них укреплен на конце рельса, а другой – на расстоянии 1 м от другого конца.

В5. Труба массы 2,1 т имеет длину 16 м. Она лежит на двух подкладках, расположенных на расстояниях 4 и 2 м от ее концов. Какую минимальную силу надо приложить поочередно к каждому концу трубы, чтобы приподнять ее за тот или другой конец?

В6. Чему равны силы, действующие на подшипники А и В (рис. 26.12), если масса вала 10 кг, масса шкива 20 кг, |АВ | = 1,0 м, |ВС | = 0,40 м?

Рис. 26.12 Рис. 26.13

В7 . Чему равны силы давления вала на подшипники А и В (рис. 26.13), если масса вала 7,0 кг, масса шкива 28 кг, |АВ | = 70 см, |ВС | = 10 см?

В8. Однородная горизонтальная балка заложена в стену так, что опирается на нее в точках А и В (рис. 26.14). Вес балки Q = 600 Н, вес груза на ее конце Р = 500 Н; размеры указаны на чертеже. Най­ти реакции стены в точках А и В .

Рис. 26.14 Рис. 26.15 Рис. 26.16

В9. Однородная балка массы М и длины l подвешена за концы на двух пружинах (рис. 26.15). Обе пружины в ненагруженном состоянии имеют одинаковую длину, но жесткость левой пружины в п раз больше жесткости правой. На каком расстоянии х от левого конца балки надо подвесить груз массы т , чтобы она приняла горизонтальное положение? Считать, что п = 2.

В10. Рабочий удерживает за один конец доску, масса которой 40 кг, так, что доска образует угол 30° с гори­зонтальным направлением (рис. 26.16). Какую силу при­кладывает рабочий в случае, когда эта сила направлена перпендикулярно доске?

В11. Тяжелая однородная доска, вес которой Р и длина l упирается одним концом в угол между стенкой и полом. К другому концу доски привязан канат (рис. 26.17). Определить натяжение каната ВС , если угол между доской и канатом b = 90°. Как меняется натяжение каната с увеличением угла a между доской и полом, если угол b остается постоянным?

Задачи трудные

С1. Шарик А укреплен на конце невесомого стержня длины l = 1,0 м, который может свободно поворачиваться вокруг оси О (рис. 26.18). Под действием силы тяжести стержень начал поворачиваться. Найти плечо В равнодействующей всех сил, действующих на шарик, относительно точки О в момент, когда стержень проходит горизонтальное положение.

Рис. 26.18 Рис. 26.19 Рис. 26.20

С2. Однородная балка лежит на платформе так, что один конец ее свешивается с платформы (рис. 26.19). Длина свешивающегося конца равна 0,25 длины балки. На конец балки в точке В действует сила Р . При значении Р = 300 кгс противоположный конец балки А начинает подниматься. Чему равен вес балки Q ?

С3. При взвешивании на неравноплечих рычажных весах вес тела на одной чашке получился равным Р 1 = 3,0 кгс, на другой Р 2 = 3,4 кгс. Определить истинный вес тела.

С4. Шайба массы т = 1,2 кг лежит на конце доски длины l = 1,5 м, противоположный конец которой выступает на h = 0,5 м за край стола (рис. 26.20). Масса доски М = 2,4 кг, коэффициент трения между доской и шайбой k = 0,40, относительно стола доска не проскальзывает. Какую минимальную скорость υ , нужно сообщить шайбе в направлении к краю стола, чтобы доска опрокинулась.

С5. Плоскую шайбу массы т = 10 кг толкнули вверх по доске длины l = 3,0 м, опирающейся на уступ на расстоянии h = 1,0 м от конца. Масса доски М = 20 кг, доска составляет угол a = 30° с горизонтом, трение между доской и шайбой отсутствует. Какую скорость υ 0 следует сообщить шайбе, чтобы нижний конец доски оторвался от пола?

С6. На правой чашке больших рычажных весов стоит человек, который уравновешен грузом, положенным на другую чашку. К середине правого плеча весов в точке С привязана веревка (рис. 26.21). Нарушится ли равновесие, если человек, стоящий на чашке весов, начнет тянуть за веревку с силой F < Р под углом a к вертикали? Вес человека Р , длина коромысла АВ = l . Весы равноплечие. Весом веревки пренебречь.

Рис. 26.21 Рис. 26.22

С7. Невесомый стержень АВ шарнирно укреплен в точке С и связан двумя нитями с однородным стержнем DF , шарнирно укрепленным в точке F (рис. 26.22). АС = 2а , СВ = a , DF = 4а , вес стержня DF равен Р . Найти натяжения нитей.

С8. Однородная балка опирается о гладкий пол и о выступ В , находящийся на высоте 3,0 м над полом (рис. 26.23). Балка образует угол 30° с вертикалью и удерживается веревкой АС , протянутой у самого пола. Вычислить натяжение веревки, реакцию пола и реакцию выступа В . Вес балки 600 Н, длина 4,0 м.

С9. Однородный стержень АВ опи­рается о шероховатый пол и о гладкий выступ С (рис. 26.24). Угол наклона стержня равен 45°, расстояние АС равно 0,75 АВ . При каком коэффициенте трения стержень будет находиться в равновесии в указан­ном положении?

С10. Решить задачу С9, считая, что пол гладкий, а выступ шероховатый.

С11. У стены стоит лестница. Коэффициент трения лестницы о стену k 1 = 0,40, коэффициент трения лестницы о землю k 2 = 0,50. Центр тяжести лестницы находится на середине ее длины. Определить наименьший угол a, который лестница может образовать с горизонтом, не соскальзывая.

С12. Лестница длиной l = 4 м приставлена к гладкой стенке под углом к полу a = 60°. Максимальная сила трения между лестницей и полом F тр = 200 Н. На какую высоту h может подняться по лестнице человек массой т = 60 кг, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.

С13. Лестница, вес которой Р и длина l , прислонена к гладкой вертикальной стене под углом a = 30°. Центр тяжести лестницы находится на вы­соте h от пола (рис. 26.25). Человек тянет лестницу за середину в го­ризонтальном направлении с силой F . Какой минимальной величины должна быть сила F , чтобы человек смог отодвинуть верхний конец лестницы от стены? Трение о пол настолько велико, что нижний конец лестницы не скользит.

Рис. 26.25 Рис. 26.26 Рис. 26.27

С14. Кубик стоит у стены так, что одна из его граней образует угол a с полом. При каком значении коэффициента трения кубика о пол это возможно, если трение о стенку пренебрежимо мало?

С15. Однородный стержень АВ опирается одним концом в угол и удерживается за другой конец нитью (рис. 26.26). Вес стержня равен Р , а угол его наклона к горизонту равен a. Найти натяжение нити, а также давление стрежня на пол и на стену.

С16. Однородный стержень АВ опирается о шероховатый пол и удерживается в равновесии горизонтальной нитью ВС (рис. 26.27). Коэффициент трения между стержнем и полом равен 0,50. При ка­ком наклоне стержня возможно это равновесие?

С17. Нижний конец В стержня АВ укреплен шарнирно (рис. 26.28). К верхнему концу А привязана веревка АС , удержи­вающая стержень в равновесии. Найти натяжение веревки, если вес стержня Р , ÐАВС = =ÐВСА = a. Точки В и С находятся на одной вер­тикали.

С18. Стержень АО длиной 60 см (рис. 26.29) и массой 0,40 кг, укрепленный шарнирно в точке О , поддерживается нитью АС , образующей угол 45° со стерж­нем. В точке В (|АВ | = 20 см) подвешен груз массой 0,60 кг. Найти силу натяжения нити и силу реакции в точке О .

С19. Один конец горизонтальной доски упирается в стенку, к другому концу привязана нить (рис. 26.30). Второй конец нити привязан к той же точке выше доски так, что нить образует со стенкой угол a. При каком наименьшем угле a будет сохраняться равновесие, если коэффициент трения между доской и стенкой k = 0,6.

Рис. 26.28 Рис. 26.29 Рис. 26.30

С20. Один конец доски АВ массы т 1 = 0,80 кг упирается в стенку, второй конец доски удерживается нитью, закрепленной выше доски так, что нить образует со стенкой угол a = 30° (рис. 26.31). Какую минимальную массу т 2 необходимо подвесить к концу доски в точке крепления нити так, чтобы доска сохраняла горизонтальное положение?

Рис. 26.31 Рис. 26.32 Рис. 26.33

С21. Стержень АВ , шарнирно закрепленный в точке А , опирается концом В на платформу (рис. 26.32). Какую минимальную силу F надо приложить, чтобы сдвинуть платформу с места? Масса стержня т , коэффициент трения стержня о платформу k и угол, образуемый стержнем с вертикалью, равен a. Трением качения колес платформы и трением в осях пренебречь.

С22. Однородные стержни АВ и ВС скреплены друг с другом в точке В (рис. 26.33). Стержень АВ вдвое короче и вдвое легче стержня ВС , угол ABC прямой. Найти угол a.

С23. Однородный брусок, у которого сторона АВ (рис. 26.34) значительно меньше, чем ВС , находится на по­верхности стола. Будем дей­ствовать по линии KL (точ­ки K и L являются середи­нами соответствую щих ре­бер) с силой, параллельной поверхности стола (напри­мер, карандашом), постепен­но перемещая точку прило­жения силы от K к L . Если действовать вблизи точки K , то брусок придет в посту­пательное движение, а ес­ли вблизи точки L , то он опрокинется. Можно найти та­кую точку приложения силы, когда наблюдается переход от поступательного движения к опрокидыванию. Измерив расстояние d от этой точки до точки K и длину а ребра АВ , можно определить коэффициент трения между бруском и столом. Докажите, что коэффициент трения определяется формулой . Определите таким методом коэффи­циент трения, используя, например, спичечный коробок.

С24. Каков должен быть минимальный коэффициент трения k min материала стенок куба о горизонтальную плоскость, чтобы его можно было опрокинуть через ребро горизонтальной силой, приложенной к верхней грани? Чему должна быть равна приложенная сила F ? Масса куба М .

С25. Какой минимальной силой F min можно опрокинуть через ребро куб, находящийся на горизонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент трения k куба о плоскость? Масса куба М .

Для того чтобы освободить вертолет от влияния переменных сил в плоскости вращения винта и разгрузить лонжерон лопасти от усталостных напряжений, в креплении лопасти ко втулке имеется, кроме осевого и горизонтального шарниров, еще один шарнир - вертикальный (ВШ).

Около этого шарнира лопасть может отклоняться в плоскости вращения по ходу и против хода.

Равновесное положение лопасти в плоскости вращения определяется из условия равенства нулю суммы всех моментов, действующих в плоскости вращения, относительно вертикального шарнира ВШ.

Сила сопротивления 0 создает момент относительно ВШ, равный, который стремится отклонить лопасть назад, против вращения. Как только лопасть отклонилась от радиального положения на угол который называется углом отставания, возникает плечо центробежной силы относительно ВШ, а момент центробежной силы, стремящийся вернуть лопасть в прежнее (радиальное) положение

Поворотная сила, возникающая на лопасти при ее размахах и опусканиях, создает относительно ВШ момент, отклоняющий лопасть по ходу или против хода в зависимости от того, взмахивает или опускается лопасть. Показана наступающая лопасть. Следовательно, эта лопасть взмахивает, и поворотная сила направлена по вращению. Момент будет равен.

В данном случае момент поворотной силы стремится вернуть лопасть в радиальное положение.

Условие равновесия лопасти относительно вертикального шарнира можно записать следующим образом:

Сила сопротивления воздуха препятствует вращению лопасти. Для того чтобы лопасть вращалась с постоянным числом оборотов, надо приложить к ней крутящий момент от двигателя, который был бы равен моменту сопротивления от силы.

Однако, как мы видели, сила сопротивления и поворотная сила в течение одного оборота меняются по величине, а сила, кроме того, изменяется и по направлению. В силу этого угол отставания лопасти £ все время меняется. Лопасть колеблется около ВШ. Меняется и нагрузка на двигатель, что вызывает тряску вертолета и усталостные напряжения в лопасти (несколько меньше, чем при отсутствии вертикального шарнира).

Для уменьшения колебаний лопасти как в полете, так при раскрутке и остановке несущего винта на земле, а, следовательно, и для уменьшения тряски двигателя на вертикальном шарнире устанавливается гаситель колебаний. В момент раскрутки и остановки несущего винта собственная частота колебания лопастей в плоскости вращения может попасть в резонанс оборотов, что приведет к сильному раскачиванию вертолета на шасси, особенно в том случае, если амортизаторы шасси работают неудовлетворительно.