В10. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону где t - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H 0 = 20 м – начальная высота столба воды, k = 1/50 – отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g – ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с 2) Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды? Чтобы составить уравнение, обратите внимание на строку условия Очевидно, что Н(t) = 20: 4 = 5 (м) Формула, описывающая уменьшение воды в баке:
Подставляем данные величины в формулу получаем 500 Таким образом, через 50 секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды. 3 х 1 0 х В
В10. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) =at 2 + bt + H 0, где H 0 = 4 м начальный уровень воды, a = 1/100 м/мин 2 и b = - 2/5 м/мин постоянные, t время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах. Формула, описывающая уменьшение воды в баке: Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Очевидно, что тогда Н(t) = 0
Решаем уравнение 100 Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака 3 х 1 0 х В
В10. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полёта камня описывается формулой у = ах 2 + bх, где а = - 1/100 м – 1, b = 1 – постоянные параметры, х м – смещение камня по горизонтали, у м – высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой в 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 м? При заданных значениях параметров a и b траектория полёта камня описывается формулой 8 м 1 м Задача сводится к решению неравенства у 8 + 1, то есть
Корни квадратного трёхчлена х = 10 и х = 90 Решение неравенства - Камни будут перелетать крепостную стену на высоте не менее 1 м, если камнеметательная машина будет находиться на расстоянии от 10 м до 90 м от этой стены Наибольшее расстояние – 90 метров. 3 х 1 0 х В (-100);
В10. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T 0 + bt + at 2, где t - время в минутах, T 0 = 1600 K, a = - 5 K/мин 2, b = 105 K/мин Известно, что при температуре нагревателя свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах. Подставим в формулу числовые данные: Это условие означает, что при T(t) 1870 прибор может испортиться и его нужно отключить
Решаем неравенство: (- 5); t ////////////////////////////// 3 t 18 Итак, через 3 минуты после включения прибор нагреется до температуры 1870 К и, если его не отключить, то он будет продолжать нагреваться и может испортиться 3 х 1 0 х В 10 3
Ответ : 20.
Ответ: 20
t
Решение.
прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
Ответ: 000
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
Ответ:
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
Ответ: 35
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
Ответ: 48
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
Ответ: 72
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
Ответ: 63
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 20.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
, где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t
— время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 32 минут вся вода вытечет из бака.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
, где м — начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин — постоянные, — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени, является
Вода будет вытекать из бака, пока её начальный уровень не понизится до нуля. Определим требуемое на это время, решая уравнение :
Это означает, что по прошествии 42 минут вся вода вытечет из бака.
Ответ : 42.
(1) , где t H 0 =5 k = 1/200 g g =10 м/с 2 ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?Задание №28091
В боковой
стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его
открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняется по закону
H
(t
)=
at
2
+
bt
+
H
0
, где
H
0
=2
м — начальный уровень
воды,
a
=
1/50
м/мин
2
, и
b
=−
2/5
м/мин — постоянные,
t
—
время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода
будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Задания для самостоятельного решения.
(1) , где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H 0 =20 м — начальная высота столба воды, k = 1/400 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g =10 м/с 2
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону (1) , где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H 0 =5 м — начальная высота столба воды, k = 1/1000 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g =10 м/с 2 ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону (1) , где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H 0 =5 м — начальная высота столба воды, k = 1/800 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g =10 м/с 2 ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону (1) , где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H 0 =20 м — начальная высота столба воды, k = 1/600 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g =10 м/с 2 ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H (t )= at 2 + bt + H 0 , где H 0 =2 м — начальный уровень воды, a = 1/200 м/мин 2 , и b =− 1/5 м/мин — постоянные, t
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H (t )= at 2 + bt + H 0 , где H 0 =6 м — начальный уровень воды, a = 1/600 м/мин 2 , и b =− 1/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H (t )= at 2 + bt + H 0 , где H 0 =2 м — начальный уровень воды, a = 1/5000 м/мин 2 , и b =− 1/25 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H (t )= at 2 + bt + H 0 , где H 0 =6,25 м — начальный уровень воды, a = 1/100 м/мин 2 , и b =− 1/2 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Прототип задания 11 (№ 27960)
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону \(H(t) = at^2+bt+H_0,\) где \(H_0 = 4\)м - начальный уровень воды, \(a = 1/100 \) м/мин 2 , и b = -2/5 м/мин - постоянные, t - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение
Когда вода полностью вытечет и бака, H будет равно 0. Получаем уравнение:
$$(1/100)t^2 - 2/5t+4 = 0,$$
$$t^2 - 40t+400 = 0,$$
То есть вода будет вытекать из бака в течение 20 минут.
Прототип задания 11 (№ 27961)
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой \(y = ax^2+bx\), где a = -1/100 м -1 , b = 1 - постоянные параметры, x (м) - смещение камня по горизонтали, y (м) - высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Решение
Имеем уравнение:
$$9 \le -0,01x^2+x,$$
$$x^2-100x+900 \le 0,$$
$$10\le x \le 90.$$
Наибольшее возможное расстояние равно 90.
Прототип задания 11 (№ 27962)
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: \(T(t) = T_0 + bt+ at^2\), где t - время в минутах, \(T_0 = 1400 K\), a = -10 K/мин 2 , b = 200 K/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
Решение
$$1760 \ge 1400 + 200t-10t^2,$$
$$t^2 - 20t+36 \ge 0,$$
$$t_1 \ge 18,~t_2 \le 2.$$
Прибор нужно отключить через 2 минуты. Это первое значение t, при котором T станет равным 1760.
Прототип задания 11 (№ 27963)
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \(\phi = \omega t+\frac{\beta t^2}{2}\), где t - время в минутах, \(\omega = 20^\circ\)/мин - начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\beta = 4^\circ\)/мин 2 - угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки \(\phi\) достигнет \(1200^\circ\).Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.