Методика проведения 7 урока
"Видимое движение и конфигурации планет"

Цель урока: формирование понятий о космических и небесных явлениях, связанных с обращением планет вокруг Солнца и видимым движением других космических тел.

Задачи обучения:
Общеобразовательные :

1) систематизация понятий о небесных явлениях: видимом движении и конфигурациях планет, наблюдающихся в результате взаимного перемещения и расположения небесных светил относительно земного наблюдателя;

2) подробное рассмотрение причин и характеристик космического явления обращения планет вокруг Солнца и его следствий - небесных явлений: видимого движения внутренних и внешних планет на небесной сфере и их конфигураций (верхнего и нижнего соединений, элонгаций, противостояний, квадратур).

Воспитательные: формирование научного мировоззрения в ходе знакомства с историей человеческого познания и объяснения повседневно наблюдаемых небесных явлений; борьба с религиозными предрассудками.

Развивающие: формирование умений: формирование умений выполнять упражнения на применение основных формул сферической астрономии при решении соответствующих расчетных задач и применять подвижную карту звездного неба, звездные атласы, справочники, Астрономический календарь для определения положения и условий видимости небесных светил и протекания небесных явлений.

Ученики должны знать :

Причины и основные характеристики небесных явлений, порожденных обращением планет вокруг Солнца (видимое движение внутренних и внешних планет на небесной сфере и их конфигурации);
- основы классификации космических и небесных явлений и соответствующие геометрические схемы;
- понятия сферической астрономии: конфигурации планет (верхнее и нижнее соединения, элонгации, противостояния, квадратуры); сидерический и синодический периоды обращения и вращения планет;
- формулы, выражающие связь между сидерическими и синодическими периодами обращения и вращения планет;
- астрономические величины: сидерические и синодические периоды обращения и вращения планет.

Ученики должны уметь :

Использовать обобщенный план для изучения космических и небесных явлений;
- использовать Астрономические календари, справочники и подвижную карту звездного неба для определения условий наступления и протекания данных небесных явлений;
- решать задачи, связанные с расчетом положения и условий видимости планет с учетом формул, выражающих связь сидерических и синодических периодов их обращения и вращения.

Наглядные пособия и демонстрации:

Кинофильмы и кинофрагменты: "Видимое и истинное движение планет", "Петля Марса".
Фрагменты слайд-фильма "Строение Солнечной системы".
Диафильм: "Видимое движение небесных светил".
Таблицы : "Солнечная система".
Приборы и инструменты : подвижные карты звездного неба; Астрономический календарь на данный год; демонстрационная модель планетной системы; карта движения планет.

Задание на дом:

1) Изучить материала учебников:

- Б.А. Воронцов-Вельяминова : §§ 8, 10; упражнение 7.
- Е.П. Левитана : §§ 7, 8; вопросы-задания.
- А.В. Засова, Э.В. Кононовича : §§ 7, 8; упражнение 8.7 (1-3).

2) Выполнить задания из сборника задач Воронцова-Вельяминова Б.А. : 127, 134; 138.

План урока

Методика изложения материала

В начале урока традиционно проводится проверка знаний, приобретенных на прошлом и предыдущих уроках и в ходе фронтального опроса актуализируется предназначенный к изучению материал. Часть учеников работает у доски, а часть выполняет письменные задания, решая задачи, аналогичные основным задачам упражнений 1-5. Дополнительными вопросами являются:

1. Какие небесные явления происходят в результате: вращения Земли вокруг своей оси; обращения Луны вокруг Земли; обращения Земли вокруг Солнца.

2. Дайте описание небесных явлений, порожденных обращением Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца (солнечных и лунных затмений; покрытий звезд и планет Луной; прохождений Венеры и Меркурия по диску Солнца; явлений в системах планет-гигантов; изменения блеска затменно-переменных звезд). Ответы строятся на основе обобщенного плана для изучения космических и небесных явлений с использованием соответствующих геометрических схем.

1. Укажите причины небесных явлений, отмечая напротив каждого варианта вопроса верный номер варианта ответа, например: А1; Б2; В3 и т.д.

2. Страут Е.К. : проверочные работы NN 3-4 темы "Практические основы астрономии" (преобразованные учителем в программированные задания).

На первом этапе урока учитель в форме лекции излагает материал о видимом движении и конфигурациях планет.

Характер видимого движения и условий видимости внутренних планет описывается с опорой на схему рис. 48. Сложный петлеобразный характер видимого движения внешних планет лучше всего объяснять с опорой на фрагмент "Видимое и истинное движение планет" или "Видимая петля Марса". В их отсутствие мы рекомендуем учителю построить на доске (а ученикам – в тетрадях) схему рис. 49, сопровождая каждый этап работы соответствующими пояснениями. Желательно сообщить учащимся, какие из планет они могут увидеть на небе в данное время года и объяснить им, как найти эти планеты среди созвездий.

Несовпадение продолжительности синодического и сидерического периодов обращения планет демонстрируют при помощи теллурия. Внутренняя планета совершает 1 оборот вокруг Солнца и возвращается к той же точке орбиты быстрее Земли, внешняя планета – медленнее Земли.

Видимое движение и конфигурации планет

Сложное видимое движение планет на небесной сфере обусловлено обращением планет Солнечной системы вокруг Солнца. Само слово "планета" в переводе с древнегреческого означает "блуждающая" или "бродяга".

Траектория движения небесного тела называется его орбитой . Скорости движения планет по орбитам убывают с удалением планет от Солнца.

По отношению к орбите и условиям видимости с Земли планеты разделяются на внутренние (Меркурий, Венера) и внешние (Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон).

Внешние планеты всегда повернуты к Земле стороной, освещаемой Солнцем. Внутренние планеты меняют свои фазы подобно Луне.

Плоскости орбит всех планет Солнечной системы (кроме Плутона) лежат вблизи плоскости эклиптики, отклоняясь от нее: Меркурий на 7њ , Венера на 3,5њ ; у других наклон еще меньше.

Характерные взаимные положения Солнца, Земли и планет называются конфигурациями. Одинаковые конфигурации планет происходят в разных точках их орбит, в разных созвездиях, в разное время года.

Конфигурации, при которых внутренняя планета, Земля и Солнце выстраиваются по одной линии, называются соединениями (рис. 48).

Рис. 48. Конфигурации планет:
Земля в верхнем соединении с Меркурием,
в нижнем соединении с Венерой и в противостоянии с Марсом

Если А - Земля, В - внутренняя планета, С - Солнце, небесное явление называется нижним соединением . В "идеальном" нижнем соединении происходит прохождение Меркурия или Венеры по диску Солнца.

Если А - Земля, В - Солнце, С - Меркурий или Венера, явление называется верхним соединением . В "идеальном" случае происходит покрытие Солнцем планеты, которое, конечно, не может наблюдаться из-за несравнимой разницы в блеске светил.

Для системы Земля - Луна - Солнце в нижнем соединении происходит новолуние, в верхнем соединении - полнолуние.

Предельный угол между Землей, Солнцем и внутренней планетой называется наибольшим удалением или элонгацией и равен: для Меркурия - от 17њ 30" до 27њ 45" ; для Венеры - до 48њ . Внутренние планеты могут наблюдаться только вблизи Солнца и только по утрам или вечерам, перед восходом или сразу после захода Солнца. Видимость Меркурия не превышает часа, видимость Венеры - 4 часов (рис. 49).

Конфигурация, при которой Солнце, Земля и внешняя планета выстраиваются на одной линии, называется: 1) если А - Солнце, В - Земля, С - внешняя планета - противостоянием ; 2) если А - Земля, В - Солнце, С - внешняя планета - соединением планеты с Солнцем (рис. 48).

Конфигурация, в которой Земля, Солнце и планета (Луна) образуют в пространстве прямоугольный треугольник называется квадратурой : восточной при расположении планеты в 90њ к востоку от Солнца и западной при расположении планеты в 90њ к западу от Солнца.

Видимое движение небесных светил целиком складывается из:

1) перемещения наблюдателя по поверхности Земли;
2) вращения Земли вокруг Солнца;
3) собственных движений небесных тел.

Для точных расчетов ученые учитывают движение Солнечной системы относительно ближайших звезд, вращение ее вокруг центра Галактики и движение самой Галактики.

Движение внутренних планет на небесной сфере сводится к их периодическому отдалению от Солнца вдоль эклиптики то к востоку, то к западу на угловое расстояние элонгации.

Движение внешних планет на небесной сфере носит более сложный петлеобразный характер. Скорость видимого движения планеты неравномерна, поскольку ее величина определяется векторной суммой собственных скоростей Земли и внешней планеты (рис. 50). Форма и размеры петли планеты зависит от скорости планеты по отношению к Земле и наклона планетной орбиты к эклиптике.

Сидерическим (звездным ) периодом обращения планеты называется промежуток времени Т , за который планета совершает один полный оборот вокруг Солнца по отношению к звездам.

Синодическим периодом обращения планеты называется промежуток времени S между двумя последовательными одноименными конфигурациями.

Для нижних (внутренних) планет: . Для верхних (внешних) планет: .

Продолжительность средних солнечных суток s для планет Солнечной системы зависит от сидерического периода их вращения вокруг своей оси t , направления вращения и сидерического периода обращения вокруг Солнца Т .

Для планет, обладающих прямым направлением вращения вокруг своей оси (тем же, в котором они движутся вокруг Солнца):

Для планет, обладающих обратным направлением вращения (Венера, Уран): .

Формулы связи синодического и сидерического периодов выводят по аналогии с движением часовых стрелок. Аналогией синодического периода S будет промежуток времени между совпадениями часовой и минутной стрелок, аналогией сидерических - периоды вращения часовой стрелки (Т 1 = 12ч) и минутной стрелки (Т 2 = 1ч). Стрелки встречаются вновь в разных местах циферблата. Их угловые скорости равны: ; . За синодический период времени часовая стрелка описывает дугу , минутная стрелка .

=> .

Ученики дополняют табл. 6 сведениями об изученных на уроке космических и небесных явлениях:

В качестве дополнительного материала можно в общих чертах ознакомить учащихся с рядом атмосферных небесных явлений:

На основе законов геометрической оптики - законов преломления света можно объяснить ряд небесных явлений.

Рис. 52. Астрономическая рефракция

Астрономическая рефракция - явление преломления (искривления) световых лучей при прохождении через атмосферу, вызванное оптической неоднородностью атмосферного воздуха. Вследствие уменьшения плотности атмосферы с высотой искривленный луч света обращен выпуклостью в сторону зенита (рис. 52). Рефракция изменяет зенитное расстояние (высоту) светил по закону: r = a * tg z , где: z - зенитное расстояние, a = 60,25" - постоянная рефракции для земной атмосферы (при t = 0њ С, p = 760 мм. рт. ст.).

В зените рефракция минимальна - она возрастает по мере наклона к горизонту до 35" и сильно зависит от физических характеристик атмосферы: состава, плотности, давления, температуры. Вследствие рефракции истинная высота небесных светил всегда меньше их видимой высоты: рефракция "поднимает" изображения светил над их истинными положениями. Искажаются форма и угловые размеры светил: на восходе и закате близ горизонта "сплющиваются" диски Солнца и Луны, поскольку нижний край диска поднимается рефракцией сильнее верхнего (рис. 53).

Искажается показатель преломления света в зависимости от длины волны: при очень чистой атмосфере человек может увидеть на заходе или восходе Солнца редкий "зеленый луч". Поскольку расстояния до звезд несравнимо превосходят их размеры, можно считать звезды точечными источниками света, лучи которых распространяются в пространстве по параллельным прямым. Преломление лучей звездного света в атмосферных слоях (потоках) разной плотности вызывает мерцание звезд - неравномерные усиления и ослабления их блеска, сопровождающиеся изменениями их цвета ("игрой звезд").

Земная атмосфера рассеивает солнечный свет. Рассеяние света происходит на случайных микроскопических неоднородностях плотности воздуха, сгущениях и разрежениях размерами 10 -3 -10 -9 м.

Интенсивность рассеяния света обратно пропорциональна четвертой степени длины световой волны (закон Рэлея). Сильнее всего рассеиваются фиолетовые, синие и голубые лучи, слабее всего - оранжевые и красные.

Вследствие этого земное небо имеет днем голубой цвет: наблюдатель воспринимает рассеянный в атмосфере солнечный свет, спектр излучения которого сдвинут в сторону коротких волн. По той же причине далекие леса и горы кажутся нам голубыми и синими.

Диски Солнца и Луны на восходе и закате приобретают красный цвет: с приближением к горизонту удлиняется путь световых лучей, прошедших без рассеяния, спектр их сдвигается в сторону длинных волн. Обратите внимание на зори: вначале узенькая, кроваво-красная полоска утренней зари бледнеет, розовеет, наливается желтизной, а небо в зените из темного, почти черного становится густо-фиолетовым, потом сиреневым, синим и голубым, а вечером все происходит наоборот. Ночью на Земле никогда не бывает абсолютно темно: рассеянный в атмосфере свет звезд и давно зашедшего Солнца создает ничтожно малую освещенность в 0,0003 лк.

Продолжительность светового времени суток - дня всегда превышает промежуток времени от восхода до захода Солнца.

Рассеяние солнечных лучей в земной атмосфере порождает сумерки , плавный переход от светлого времени суток - дня к темному - ночи, и обратно. Сумерки возникают из-за подсвечивания верхних слоев атмосферы Солнцем, находящимся ниже линии горизонта. Продолжительность их определяется положением Солнца на эклиптике и географической широтой места.

Различают гражданские сумерки: период времени от захода Солнца (верхнего края солнечного диска) до его погружения на 6њ -7њ под горизонт; навигационные сумерки - до момента погружения Солнца под горизонт на 12њ и астрономические , - пока угол не составит 18њ . На высоких (± 59,5њ ) широтах Земли наблюдаются белые ночи - явление прямого перехода вечерних сумерек в утренние при отсутствии темного времени суток.
Сумеречные явления наблюдаются также в плотной атмосфере планеты Венера.
Ученики дополняют табл. 6 новыми сведениями:

Материал об условиях видимости планет и продолжительность видимости в различных конфигурациях лучше всего осознается учащимися при решении соответствующих задач с применением подвижных карт звездного неба:

Упражнение 6:

1. 28 ноября 2000 года Юпитер в противостоянии с Солнцем. В каком созвездии находится планета?

2. В каком созвездии находится Меркурий (Венера), если планета сейчас в верхнем (нижнем) соединении с Солнцем?

3. 21 июля 2001 года Меркурий в наибольшей западной элонгации. В каком созвездии в какое время суток и сколько времени можно наблюдать эту планету?

4. Марс в противостоянии виден в созвездии Весов. В каком созвездии находится в это время Солнце?

5. За 2 суток до новолуния, 24 ноября 2000 года Луна проходит в 3њ севернее Меркурия. В каком созвездии в какое время (утром или вечером) следует искать планету?

6. Какова продолжительность года на Марсе, если между двумя противостояниями проходит 780,1 d ?

7. Наиболее удобно наблюдать Меркурий вблизи его элонгаций. Почему? Как часто они повторяются, если год на Меркурии равен 58,6 d ?

8. Какова продолжительность сидерического периода вращения Юпитера вокруг Солнца, если он в 5 раз дальше от Солнца, нежели Земля? Через какие промежутки времени повторяются его противостояния?

9. Во сколько раз отличаются продолжительности года на Меркурии, Венере, Марсе?

10. Каковы условия видимости Земли с поверхности Луны? Орбиты спутника Венеры? С поверхности Марса?

11. Изготовление модели Солнечной системы на базе модели теллурия: для изучения условий видимости и движения планет вы можете усложнить модель, заставив вращаться вокруг "Солнца" и другие пластилиновые шарики - "планеты": Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер, Сатурн.

12. Изготовление "линейной" модели Солнечной системы. Главным недостатком теллурия как модели Солнечной системы является несоответствие масштабов размеров космических тел и расстояний между ними. Мы предлагаем построить модель Солнечной системы, чтобы вы сами смогли увидеть и сопоставить размеры Солнца и планет с межпланетными расстояниями и размерами Солнечной системы в целом.

Выберем в качестве масштаба соотношение: 1 см размеров в нашей модели соответствует космическим расстояниям в 26 000 километров (табл. 4). Модели планет можно вылепить из разноцветного пластилина или вырезать их из раскрашенной бумаги и наклеить на картон.
Табл. 9
Размеры планет Солнечной системы

Названия планет	Размеры планет	Размеры планет в модели
Солнце	1 392 000 км	54 см 5 мм
Меркурий	4 900 км	2 мм
Венера	12 100 км	5 мм
Земля	12 756 км	5 мм
Марс	6 800 км	3 мм
Юпитер	142 000 км	6 см 5 мм
Сатурн	120 000 км	4 см 8 мм
Уран	50 000 км	2 см
Нептун	50 000 км	2 см
Плутон	ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ ПЛАНЕТ - для наблюдателя, находящегося на Земле, движения планет в пространстве (см.: Движение планет) представляются в проекции на небесную сферу. Из-за вращения Земли вокруг своей оси земному наблюдателю представляется, что небесный свод совершает в течение суток оборот вокруг местоположения наблюдателя - в направлении с востока на запад. В масштабе этого суточного движения перемещения Солнца и планет относительно звезд практически незаметны невооруженному глазу. Исключение составляет Луна, которая смещается за сутки на значительное угловое расстояние (порядка 13°). При более тщательном или более длительном наблюдении обнаруживаются следующие закономерности в видимом движении небесных тел. Солнце. Движение Солнца является наиболее простым, оно перемещается относительно звезд, все время двигаясь с запада на восток (в направлении, противоположном суточному вращению небесной сферы) и совершает полный оборот, т. е. возвращается в свое первоначальное положение относительно неподвижных звезд, через 365,2564 средних солнечных суток. Этот период называется сидерическим годом. Путь Солнца относительно звезд называется эклиптикой. Скорость движения Солнца по эклиптике непостоянна (это связано с эллиптичностью орбиты Земли). Наиболее быстро оно движется в начале января (ок. 1°7" в сутки), а наиболее медленно - в начале июля (ок. 57" в сутки). Луна. Видимое движение Луны на первый взгляд представляется простым. Она, неизменно имея прямое движение, смещается относительно звезд на 12-13° за сутки. Полный период обращения Луны называется месяцем. При более детальном рассмотрении обнаруживаются весьма сложные особенности ее движения - такие, что уравнения небесной механики, описывающие движение Луны, включают в себя тысячи членов. Планеты. В своем видимом движении планеты всегда остаются вблизи эклиптики, их максимальное удаление не превышает 6° (исключение составляет Плутон, у которого эта величина может доходить до 17°). Пояс шириной в 6° по обе стороны от эклиптики назван Зодиаком. Видимый путь любой планеты, нанесенный на звездную карту, представляет собой сложную кривую с зигзагами и петлями. Большую часть времени планеты перемещаются относительно звезд так же, как и Солнце, т. е. с запада на восток (прямое движение). Через некоторый промежуток времени, специфический для каждой планеты (зависящий от периода обращения ее вокруг Солнца), планета замедляет свое прямое движение и как бы останавливается (стояние). Затем она начинает перемещаться в обратном направлении, т. е. с востока на запад (ретроградное движение). Продолжительность периода такого движения для одной и той же планеты каждый раз приблизительно одна и та же (для Меркурия ок. 17 дней, Венеры - 41 день, Марса - 70 дней и т. д.). К концу периода ретроградного движения скорость перемещения планеты вновь замедляется, затем наблюдается стояние, и планета возобновляет свое прямое движение (объяснение видимого движения планет см.: в статье Гелиоцентрическая система мира). Видимое движение нижних планет происходит так, что их максимальное удаление от Солнца не превышает некоторой величины (см.: Элонгация). В отличие от верхних планет у нижних различают два вида соединений: верхнее и нижнее. Нижняя планета, пройдя верхнее соединение (в это время она имеет прямое движение, более быстрое, чем Солнце), удаляется от Солнца на восток и становится видна как вечерняя звезда, постепенно замедляя свое движение. Достигнув максимальной восточной элонгации, планета имеет скорость прямого движения меньшую, чем скорость движения Солнца. Оно постепенно догоняет планету и вступает с ней в нижнее соединение. В этот момент планета имеет ретроградное движение. Пройдя нижнее соединение, Солнце опережает планету, которая вскоре становится видна на утреннем небосклоне как утренняя звезда. Достигнув максимальной западной элонгации, планета снова начинает двигаться быстрее Солнца, догоняет его, вступая с ним в верхнее соединение, и весь цикл повторяется вновь. ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ У нас, наблюдающих небо с Земли, создается впечатление (в противоположность объективной реальности), что Солнце вращается вокруг нас - в то время как на самом деле. мы вращаемся вокруг него... Это явление и называется видимым движением. В астрологии положение планет определяют относительно Земли, а не Солнца. Таким образом, говорят о «геоцентрической» долготе* (от греч. Gea - Земля), а не о «гелиоцентрической» (греч. Helios - Солнце). ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ Стало астрологической традицией говорить о зодиаке и небесных телах так, как будто они вращаются вокруг Земли, а Земля остается неподвижной. Чтобы другие люди не считали, что астрология замкнулась на доко-перниковском взгляде на мир, астрологи иногда уточняют, что речь идет о видимом движении звезд и планет. Таким образом, астрологи следуют за известной традицией, отталкивающейся от ежедневного появления и исчезновения Солнца (например, «восход» и «заход» светила), тогда как большинство жителей развитых стран знают, что именно осевое вращение Земли является причиной этого видимого движения. Общее представление о строении Солнечной системы вы получили еще в курсе природоведения. Теперь вам предстоит более глубоко изучить строение Солнечной системы, и начнем с описания и анализа наблюдаемого движения планет. Невооруженным глазом можно увидеть пять планет - Меркурий, Венеру, Марс. Юпитер и Сатурн, Планету по внешнему виду нелегко отличить от звезды, тем более что не всегда она бывает значительно ярче ее. Планеты относятся к числу тех светил, которые не только участвуют в суточном вращении небесной сферы, но еще и смещаются (иногда незаметно) на фоне зодиакальных созвездий. С этой особенностью планет связано само слово «планета», которым древние греки называли «блуждающие* светила. Чем лучше вы будете знать звездное небо, тем скорее обнаружите на нем планеты как «лишние» светила в созвездиях. В 8-кратный бинокль (а лучше телескоп!) можно заметить, что Венера, Юпитер, Сатурн имеют диски, в отличие от звезд, которые в оптические инструменты видны как точечные объекты. Если проследить за перемещением какой-нибудь планеты, например Марса, ежемесячно отмечая его положение на звездной карте, то может выявиться главная особенность видимого движения планеты: планета описывает на фоне звездного неба петлю (рис. 1). Петлеобразное движение планет долгое время оставалось загадочным и, как вы скоро узнаете, нашло простое объяснение в учении Коперника. Рис. 1. Видимое движение планеты. Такую петлю описал на фоне звездного неба Марс с ноября 1979 г. по июль 1980 г. (римские цифры означают первые числа месяца). 2. Конфигурации планет Планеты, орбиты которых расположены в н у т р и земной орбиты, называются н и ж н и м и , а планеты, орбиты которых расположены в н е земной орбиты, - в е р х н и м и . Характерные взаимные расположения планет относительно Солнца и Земли называются к о н ф и г у р а ц и я м и планет . Конфигурации нижних и верхних планет различны (рис. 2 и рис 3). У нижних планет это с о е д и н е н и я (верхнее и нижнее ) и э л о н г а ц и и (восточная и западная ; это наибольшие угловые удаления планеты от Солнца). У верхних планет - к в а д р а т у р ы (восточная и западная: слово «квадратура» означает «четверть круга»), с о е д и н е н и е и п р о т и в о с т о я н и е . Видимое движение нижних планет напоминает колебательное движение около Солнца. Нижние планеты лучше всего наблюдать вблизи элонгации (наибольшая элонгация Меркурия - 28°, а Венеры - 48 ° ). С Земли в это время видно не все освещенное Солнцем полушарие планеты, а лишь часть его (ф а з а планеты). При восточной элонгации планета видна на западе вскоре после захода Солнца, при западной - на востоке незадолго перед восходом Солнца. Верхние планеты лучше всего видны вблизи противостояний, когда к Земле обращено все освещенное Солнцем полушарие планеты. . В конце XVI в. датский астроном И. Кеплер, изучая движение планет, открыл три закона их движения. На основании этих законов И. Ньютон вывел формулу для закона всемирного тяготения. В дальнейшем, используя законы механики, И. Ньютон решил задачу двух тел - вывел законы, по которым одно тело движется в поле тяготения другого тела. Он получил три обобщенных закона Кеплера. Первый закон Кеплера Под действием силы притяжения одно небесное тело движется в поле тяготения другого небесного тела по одному из конических сечений - кругу, эллипсу, параболе или гиперболе . Планеты движутся вокруг Солнца по эллиптической орбите (рис. 15.6). Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием , самая далекая - афелием . Линия, соединяющая какую-либо точку эллипса с фокусом, называется радиус-вектором Отношение расстояния между фокусами к большой оси (к наибольшему диаметру) называется эксцентриситетом е . Эллипс тем сильнее вытянут, чем больше его эксцентриситет. Большая полуось эллипса а - среднее расстояние планеты до Солнца. По эллиптическим орбитам движутся и кометы и астероиды. У окружности е = 0, у эллипса 0 < е < 1, у параболы е = 1, у гиперболы е > 1. Движение естественных и искусственных спутников вокруг планет, движение одной звезды вокруг другой в двойной системе также подчиняются этому первому обобщенному закону Кеплера. Второй закон Кеплера Каждая планета движется так, что радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади. Планета проходит путь от точки А до А" и от В до В" за одно и то же время. Другими словами, планета движется быстрее всего в перигелии, а медленнее всего - когда находится на наибольшем удалении (в афелии). Таким образом, второй закон Кеплера определяет скорость движения планеты. Она тем больше, чем планета ближе к Солнцу. Так, скорость кометы Галлея в перигелии равна 55 км/с, а в афелии 0,9 км/с. Третий закон Кеплера Куб большой полуоси орбиты тела, деленный на квадрат периода его обращения и на сумму масс тел, есть величина постоянная. Если Т - период обращения одного тела вокруг другого тела на среднем расстоянии а то третий обобщенный закон Кеплера записывается как а 3 /[Т 2 (М 1 + М 2)] = G/4π 2 где М 1 и М 2 - массы притягивающихся двух тел, a G - гравитационная постоянная. Для Солнечной системы масса Солнца массы любой планеты, и тогда Правая часть уравнения - постоянная для всех тел Солнечной системы, что и утверждает третий закон Кеплера, полученный ученым из наблюдений. Третий обобщенный закон Кеплера позволяет определять массы планет по движению их спутников, а массы двойных звезд - по элементам их орбит. Движение планет и других небесных тел вокруг Солнца под действием силы тяготения происходит по трем законам Кеплера. Эти законы позволяют рассчитывать положения планет и определять их массы по движению спутников вокруг них. Астрономия. 11 класс - Конспекты по учебнику «Физика-11» (Мякишев, Буховцев, Чаругин) - Класс!ная физика Видимое движение планет Движения Солнца и планет по небесной сфере отображают лишь их видимые, то есть кажущиеся земному наблюдателю движения. При этом любые движения светил по небесной сфере не являются связанными с суточным вращением Земли, поскольку последнее воспроизводится вращением самой небесной сферы. Петлеобразное движение планет Невооруженным глазом можно увидеть пять планет – Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. По внешнему виду их нелегко отличить от звезд, тем более что они не всегда бывают значительно яркими. Если проследить за перемещением какой-нибудь планеты, например Марса, ежемесячно отмечая его положение на звездной карте, то может выявиться главная особенность видимого движения планеты: планета описывает на фоне звездного неба петлю. Конфигурация планет Планеты, орбиты которых расположены внутри земной орбиты, называются нижними, а планеты, орбиты которых расположены вне земной орбиты, верхними. Характерные взаимные расположения планет относительно Солнца и Земли называются конфигурациями планет. Конфигурации нижних и верхних планет различны. У нижних планет это У верхних планет – соединения (верхнее и квадратуры (восточная нижнее) и элонгации и западная), соединение и (восточная и западная). противостояние. Видимое движение Верхние планеты лучше нижних планет всего видны вблизи напоминает противостояний, когда к колебательные Земле обращено все движения около Солнца. освещенные Солнцем полушарие планеты. Сидерические и синодические периоды обращения планет. Промежуток времени, в течение которого планета совершает полный оборот вокруг Солнца по орбите, называется сидерическим (или звездным) периодом обращения (Т), а промежуток времени между двумя одинаковыми конфигурациями планеты – синодическим периодом (S). Возможно вас заинтересует Бытовые электроприборы Мацони: рецепт приготовления Рецепт приготовления мацони в домашних условиях Выключатели Окрошка на кефире с мясом В частном доме Вегетарианская шарлотка с яблоками без яиц На скорую руку Теория Конверсионные операции: виды, особенности, преимущества