КПД простых механизмов

Согласно «золотому правилу» механики никакой механизм не дает выигрыша в работе. А вот некоторого «проигрыша в работе» избежать не удается. Рассмотрим простой пример.

Пусть человек поднимает с помощью неподвижного блока груз весом Р = 200 Н на высоту h = 10 м.

При этом полезная работа — это работа по подъему груза, то есть Апол = Ph = 200 Н · 10 м = 2000 Дж = 2 кДж.

Совершенная же работа — это работа, которую совершает сила, приложенная человеком к свободному концу троса. Если бы трения в блоке не было, то при подъеме груза человек тянул бы трос с силой, равной весу груза (200 Н). Однако из-за трения человеку пришлось тянуть трос с большей силой, например 250 Н. Поднимая груз на 10 м, человек вытянул трос тоже на 10 м. Поэтому совершенная работа Асов = Fh = 250 Н · 10 м = 2500 Дж = 2,5 кДж.

Опыты показывают, что полезная работа всегда меньше совершенной. Одну причину этого мы уже знаем — это трение. Вторая причина состоит в том, что сами механизмы и их части имеют некоторую массу. Например, поднимая груз с помощью подвижного блока, приходится вместе с грузом поднимать и блок, а при этом необходимо совершать «дополнительную» работу.

Отношение полезной работы Апол к совершенной Асов, выраженное в процентах, обозначают η и называют коэффициентом полезного действия (КПД): η = Апол/Асов · 100%.

Например, для рассмотренного выше неподвижного блока

По указанным выше причинам КПД любого реального механизма меньше 100%.

Как рассчитать КПД?

КПД механизма можно найти опытным путем (см. лабораторную работу № 13). Но КПД можно найти и с помощью расчетов..

Задача 1.

При подъеме груза массой 100 кг на высоту 9 м с помощью неподвижного блока совершили работу 10 кДж. Каков КПД блока?

С помощью рычага подняли груз массой 80 кг на 2 м. При этом сила, приложенная к другому плечу рычага, совершила работу 2 кДж. Чему равен КПД рычага?

По наклонной плоскости поднимают груз массой 50 кг, прикладывая к нему силу 250 Н, направленную вдоль плоскости. Чему равен КПД плоскости, если ее длина равна 10 м, а высота равна 3 м?

Домашняя работа

Задание 1. Ответь на вопросы.

1. Что такое коэффициент полезного действия?
2. Может ли КПД быть больше или равен 100 % ? Обоснуйте ваш ответ.
3. С помощью неподвижного блока поднимают груз массой 120 кг. Какую при этом прикладывают силу, если КПД блока равен 0,8?
4. С помощью неподвижного блока поднимают груз массой 50 кг, прикладывая силу 600 Н. Каков КПД этого блока?

Задание 2. Реши ребус.

К занятию прикреплен файл «Презентация». Вы можете скачать файл в любое удобное для вас время.

Использованные источники: http://www.tepka.ru/fizika_7

Вторая система блоков имеет больший КПД. В первой системе вместе с грузом приходится поднимать и сам подвижный блок и тратить на это дополнительную энергию. Кроме того подвижный блок совершает большее число оборотов, а, значит, совершается большая работа по преодолению сил трения в оси блока.

Ответ: вторая.

№786.

В данном случае, конечно, стальной лом нельзя считать невесомым. А раз гак, то в случае а) КПД выше. Ведь в случае б) вместе с грузом приходится поднимать и лом, затрачивая непроизводительно дополнительную энергию. В случае а) длинное плечо рычага (лома) наоборот уравновешивает часть массы груза и приходится прикладывать меньшую силу F, чем в случае, если бы рычаг был невесомым.

Ответ: в случае а) КПД больше.

№787.

Масса стального стержня больше массы стальной трубы того же диаметра. Поэтому длинное плечо рычага в случае а) уравновешивает большую часть массы груза, чем в случае б). Поэтому сила F 1 меньше силы F 2 . A так как высота подъема груза одинакова, то в случае а) совершается меньшая общая работа. Полезная работа в обоих случаях одинакова. Так что в случае а) КПД выше.

Ответ: в случае а) КПД выше.

№788.

№789.

№790.

У системы 2 КПД выше, так как используется меньшее количество блоков. Из-за наличия трения в оси блоков приходится непроизводительно затрачивать дополнительную энергию (совершать работу) на преодоление сил трения во время подъема груза. Поэтому общая совершенная работа у первой системы больше и, следовательно, КПД меньше.

Ответ: у системы 2.

№791.

КПД системы с неподвижным блоком выше. В ней при равномерном подъеме груза непроизводительно расходуется энергия только на преодоление сил трения в оси блока. В системе с подвижным блоком кроме повышенного по сравнению с предыдущей системой расхода энергии на преодоление сил трения в оси (см. ) совершается дополнительная работа по подъему самого блока. Полезная же работа в общих случаях одинакова.

Ответ: КПД больше у системы с неподвижным блоком.

№792.

№793.

№794.

№795.

№796.

КПД механизмов

Вторая система блоков имеет больший КПД. В первой системе вместе с грузом приходится поднимать и сам подвижный блок и тратить на это дополнительную энергию. Кроме того подвижный блок совершает большее число оборотов, а, значит, совершается большая работа по преодолению сил трения в оси блока.

Ответ: вторая.

В данном случае, конечно, стальной лом нельзя считать невесомым. А раз гак, то в случае а) КПД выше. Ведь в случае б) вместе с грузом приходится поднимать и лом, затрачивая непроизводительно дополнительную энергию. В случае а) длинное плечо рычага (лома) наоборот уравновешивает часть массы груза и приходится прикладывать меньшую силу F, чем в случае, если бы рычаг был невесомым.

Ответ: в случае а) КПД больше.

Масса стального стержня больше массы стальной трубы того же диаметра. Поэтому длинное плечо рычага в случае а) уравновешивает большую часть массы груза, чем в случае б). Поэтому сила F 1 Меньше силы F 2 . A так как высота подъема груза одинакова, то в случае а) совершается меньшая общая работа. Полезная работа в обоих случаях одинакова. Так что в случае а) КПД выше.

Ответ: в случае а) КПД выше.

У системы 2 КПД выше, так как используется меньшее количество блоков. Из-за наличия трения в оси блоков приходится непроизводительно затрачивать дополнительную энергию (совершать работу) на преодоление сил трения во время подъема груза. Поэтому общая совершенная работа у первой системы больше и, следовательно, КПД меньше.

Ответ: у системы 2.

КПД системы с неподвижным блоком выше. В ней при равномерном подъеме груза непроизводительно расходуется энергия только на преодоление сил трения в оси блока. В системе с подвижным блоком кроме повышенного по сравнению с предыдущей системой расхода энергии на преодоление сил трения в оси (см. задачу № 785) совершается дополнительная работа по подъему самого блока. Полезная же работа в общих случаях одинакова.

Ответ: КПД больше у системы с неподвижным блоком.

Как мы видим из предыдущей задачи и задачи № 792. для нахождения КПД блока (и подвижного, и неподвижного) не нужно знать высоту подъема груза. Так что высота приведена на рисунке только в качестве иллюстрации. Масса поднимаемого груза равна m = 5 кг. При этом к веревке на конце приложена сила F= 35 Н. Воспользуемся формулой для КПД подвижного блока, полученной в предыдущей задаче.